Tarea

El propósito final de la actividad es que en grupos de 5 alumnos se exponga ante los compañeros de clase todo lo aprendido sobre Pitágoras y su famoso teorema.

Procesos

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La exposición constará de cinco partes y cada uno de los miembros del grupo será el encargado de çexponer una de esas partes.

• 1ª Parte: Se trata de utilizar un puzzle de cartulina para explicar el significado geométrico y comprobar la validez del Teorema de Pitágoras. 
  Aquí encontrarás las instrucciones para la construcción de dicho puzzle (En el apartado "una sencilla comprobación").
• 2ª Parte: Comprobar, valiéndose de la figura que encuentren aquí o del geoplano de aquí , cómo el Teorema de Pitágoras se cumple sólo para triángulos rectángulos. 
  Se trata de construir triángulos sobre el Geoplano y luego cuadrados sobre cada lado, comprobando las correspondientes áreas.
• 3ª Parte: También con el videoproyector, deberán explicar la demostración visual del teorema. Elegir la que más les guste de entre las que encuentren aquí
• 4ª Parte: Tratar de aclarar la utilidad práctica del teorema, ejemplificándolo con dos o tres problemas en cuya resolución se aproveche el teorema. 

Aquí, aquí o aquí encontrarán múltiples ejemplos de problemas.

• 5ª Parte: Se trata de escenificar una entrevista en clase, entrevista realizada a Pitágoras. Uno de los miembros del grupo asumirá el papel de periodista y otro el de el propio Pitágoras. 
  Aquí (a partir del minuto 12:00 del vídeo) y aquí encontrarán datos sobre la vida y obra de Pitágoras. 
  Aquí (entre los minutos 3:30 y 12:00 del vídeo) y aquí encontrarán información acerca del conocimiento del teorema en civilizaciones anteriores.

Recursos

Evaluación

Cada miembro del grupo recibirá dos notas: una específica por la parte de la que es responsable y otra global (la misma para todos) por la evaluación de toda la sesión.

Aspectos a valorar positivamente:

En todas las tareas:

• Expresarse con orden y coherencia.
• Dejar claros los aspectos fundamentales.
• Expresarse de forma apropiada y con naturalidad.
• Gestionar los tiempos dedicados a cada parte de manera equilibrada.
• Conectar las diferentes partes de la exposición de modo que haya coherencia en el conjunto y no se perciban como exposiciones independientes y sin relación.
• Dar pie a la participación de los compañeros y la aclaración de sus dudas.

En la 1ª Parte (el Puzzle):

• Transmitir con claridad no sólo el procedimiento para recortar sino sobre todo su significado y relación con el Teorema.

En la 2ª Parte (el Geoplano interactivo):

• Acertar con ejemplos claros de triángulos.
• Utilizar algún triángulo de base oblicua.
• Dejar claras las propiedades que se cumplen para cada tipo de triángulos (acutángulos, rectángulos y obtusángulos).

En la 3ª Parte (Demostración interactiva):

• Explotar las posibilidades de la figura.
• No limitarse a un único triángulo.
• Explicar claramente la relación entre cada elemento geométrico que interviene en la figura y el Teorema.

En la 4ª Parte (los Problemas):

• Que los problemas seleccionados no sean problemas exclusivamente de Matemáticas: que planteen una situación de la vida real o tengan un contexto lo más cercano y atractivo posible para los compañeros.
• Que alguno de los problemas tenga un ámbito en el espacio (no limitarse a problemas sobre el plano).
• Suscitar el interés de los compañeros e invitarles a que sugieran posibles caminos para la solución (mejor si éstos no son evidentes)

En la 5ª Parte (el Entrevistador o Periodista):

• Conseguir un estilo periodístico que suscite el interés en el público.
• Cuestionar que el Teorema se llame de Pitágoras.
• Preguntar por los aspectos fundamentales en la vida y obra de Pitágoras.
• Preguntar por los pitagóricos.
• Tratar al personaje con el respeto que merece.
• Dar pie a alguna pregunta de los compañeros.

En la 5ª Parte (el Entrevistado o Pitágoras):

• Dar una visión clara de las aportaciones de Pitágoras a la cultura (matemática, filosófica y astronómica) de la época.
• Reconocer y argumentar cómo el teorema era conocida antes de la época de Pitágoras.
• Transmitir las ideas filosóficas de los pitagóricos.
• Responder con acierto a las preguntas del público.
• No caer en la caricatura del personaje.

Notas

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