Requisitos

El aprendizaje de las tablas de multiplicar es un hito para todos los alumnos de la escuela.  Cómo  enseñar  las  tablas  de  multiplicar  y  qué  recursos  utilizar  para facilitar su aprendizaje es igualmente una cuestión que todo profesor se plantea en su práctica diaria. ¿Por  qué  a  algunos  niños  les  cuesta  tanto  aprender  las  tablas  de  multiplicar? Deben existir factores personales sin duda, como la capacidad de memoria a largo plazo,  la  motivación  por  aprenderlas  o  la  constancia  y  fuerza  de  voluntad.  Pero también aspectos metodológicos, es decir, la misma manera de enseñar-aprender las  tablas  podrá  facilitar  o  entorpecer  el  aprendizaje  afectando  también  a  otros aspectos  como  la  propia  motivación.  Y  tampoco  hay  que  perder  de  vista  las diferencias individuales, las capacidades de cada niño y los estilos de aprendizaje (así  hay  alumnos  que  aprenderán  mejor  cuando  oyen  o  cantan  las  tablas,  otros sacarán  más  provecho  de  lo  escrito  en  la  pizarra  y  otros  necesitarán  manipular para retener y asimilar la información).

Las tablas de multiplicar se enseñaban memorísticamente y los estudiantes eran sometidos  a  humillaciones  e  incluso  a  castigos  físicos.  Hoy  en  día  se  pretende lograr que este aprendizaje sea un momento divertido y didáctico para borrar en ellos la idea de que las tablas de multiplicar son difíciles y aburridoras. Se deben utilizar estrategias innovadoras que en verdad llamen la atención del estudiante y logre involucrarlo en el aprendizaje.

Existen varios conceptos sobre las tablas de multiplicar como los que se presentan a continuación:

•         “La  multiplicación  es  una  operación  aritmética.    Multiplicar  dos  cantidades consiste  en  sumar  reiteradamente  la  primera,  tantas  veces  como  indica  la segunda. Así, 4 × 3 = 4 + 4 + 4. La multiplicación está asociada al concepto de área geométrica. El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente: multiplicando (número a sumar) y multiplicador (veces que se suma  el  multiplicando).  Aunque  esta  diferenciación  en  algunos  contextos puede ser superflua cuando en el conjunto donde esté definido el producto se tiene la propiedad conmutativa: conmutativa de la multiplicación (por ejemplo, en  3  ×  4  =  12  =  4  ×  3  los  conjuntos  numéricos).  para  una  doce  elementos pueden ser ordenados en tres discusión sobre el tema. filas de cuatro, o cuatro columnas de tres.

•         Las tablas de multiplicar se usan para definir la operación binaria del producto para un sistema algebraico. Según la correspondencia matemática – de modo que  a  cada  par ordenado  (a,  b) de  números  naturales  se  le asocio  un  tercer natural c, que es el producto de los dos primeros. Las tablas de multiplicar se aprenden mediante la memorización de los productos de un número entre 1 y 10  por  los  sucesivos  números  entre  1  y  10.  Conocida  esta  tabla  y  por  el Algoritmo  de  multiplicación,  se  pueden  realizar  multiplicaciones  de  cualquier número de cifras, incluso aunque estas cifras tengan parte decimal”

•    Son operaciones matemáticas donde participan unos números como factores y otros  como  productos.  El  producto  se  puede  hallar  sumando  si  va  hacia adelante y restando si va hacia atrás, inclusive en algunas tablas de multiplicar

Para  lograr  verdaderos  aprendizajes  significativos  es  muy  necesario  contar  con maestros dinámicos, innovadores y sobre todo que su trabajo diario se caracterice por sus variadas  formas de dar clase.  Para enseñar las tablas de multiplicar se debe iniciar con actividades concretas de  su  entorno  para  luego  llegar  a  la  parte  abstracta,  la  enseñanza  debe  ser dinámica,  activa,  utilizando  diferentes  estrategias  como  los  juegos,  canciones, concursos, que atraigan el interés del estudiante por aprender, y lo más importante con ejemplos de su realidad cotidiana

Proceso

Aplicar la multiplicación en ejercicios sencillos que se encuentran relacionados con la suma

-  Aprender las  tablas de multiplicar de forma dinámica y práctica, no memorística

-  Aplicar la suma asociándola con multiplicación en ejercicios sencillos.

-  Manejar correctamente las tablas de multiplicar.

-  Reemplazar la suma por la multiplicación.

-  Aplicar la multiplicación en ejercicios sencillos

Actividades Docente

Ronda Colombia Italia

Para iniciar la clase jugaremos una ronda llamada Colombia Italia: Primero nos organizamos formando un círculo y girando decimos: Colombia Italia vamos a jugar el que quede solo sólo aquedará jey y se repite nuevamente girando en la dirección contraria, luego decimos un numero pequeño como  el 2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9 y  hacemos que los niños vayan formando pequeños grupos con estas cantidades, seguimos cantando y diciendo otros números que sean múltiplos del primero que decimos y  así continuamos escogiendo otros números para ir formando otros grupos de números, (así indagaremos los saberes previos del estudiante).

Cuando terminemos la ronda escogemos los números que  dijimos y empezamos a adicionar la cantidad inicial del número  que elegimos. Ejemplo:2+0,  2+2,  2+2+2,  2+2+2+2

Preguntamos:

1. ¿Cuál es el valor de  la  suma en cada caso?
2. ¿Cuántas veces se repite el número?
3. ¿Con qué otra operación podemos encontrar más fácilmente el resultado?

Nos dirigimos a la sala de sistemas, damos el primer concepto.

“Cuando sumamos números iguales, podemos reemplazar la suma por una multiplicación”.Seguidamente, se explica elsoftware educativo  que contiene diversos ejercicios para el afianzamiento de tema.

Los ejercicios que podemos encontrar en este software son muchos, pero por ahora solo vamos a trabajar en los siguientes:

1.  LOS TRENES

Se presentan los dos primeros números de una serie  y se pide al niño que la continúe, escribiendo con un teclado los números correspondientes.

El trabajo de la serie numérica está en la base de la multiplicación: escribir los valores de dos en dos, tres en tres , etc. anticipa los resultados de la tabla de multiplicar correspondiente.

Supone una excelente ejercitación del  cálculo básico:   añadir dos, tres… El entorno representa un tren con vagones en los que aparecen los números de la serie correspondiente. Cuando se completa adecuadamente una serie el tren se pone en marcha y desaparece.

2.   ESCALERA DEL TERROR

Localizar en la serie numérica los números correspondientes: saltar de 2 en 2, 3 en 3, 4 en 4, etc.

El entorno representa una escalera en la que se despliega la serie numérica haciendo corresponder a cada peldaño los números sucesivos. Se le pide al niño que salte de 2 en 2, de 3 en 3, etc. hasta el final de la misma.

Es la actividad muy básica, porque los valores numéricos están presentes y tiene el soporte gráfico de los escalones para entender la progresión numérica y el acto de “saltar”.

La forma más elemental de resolución sería contar x escalones a partir del anterior, pero la “urgencia” introducida por el límite de tiempo hace necesarias estrategias que anticipan la multiplicación o agilizan el cálculo mental de sumas repetidas.

3.   EL CAMIÓN

La suma de sumandos iguales está en la base de la multiplicación, de hecho ésta se presenta al alumno como una estrategia que facilita, automatiza y suple la suma repetida de sumandos iguales.

En esta actividad el niño tiene que agrupar, completar cantidades determinadas agrupando un número determinado de elementos de igual valor numérico. Esta actividad puede realizarse mediante sumas, pero en el momento en que se empiece a manejar las tablas y el uso de la multiplicación se encuentra fácilmente el sentido práctico de la misma.

El entorno representa una zona de carga con unos depósitos que el niño debe accionar convenientemente para “cargar” una determinada cantidad en un camión. La elección del depósito adecuado requiere una previsión de resultados que, en cantidades altas, hace casi imprescindible el recurso a la multiplicación. Resulta un excelente ejercicio de cálculo mental de sumas y una aplicación clara y concreta de la ventaja de saber multiplicar.

4.   CRUCIGRAMA BLANCO

En esta actividad se pone en juego la suma de sumandos iguales, como base de la multiplicación. Deben completarse los apartados en blanco para sumar una determinada cantidad, en operaciones cruzadas.

Requiere una cierta lógica, la búsqueda de alguna estrategia de resolución y un cierto manejo de procesos espaciales. No requiere conocimiento de la multiplicación pues se resuelve fácilmente con la suma.

Al suponer una actividad de suma de sumandos iguales predispone al uso de la multiplicación, haciendo comprender de una forma vivencial el fundamento de la misma. Al tratarse de una disposición cruzada en la que unos valores calculados en sentido vertical repercuten en los de disposición horizontal, requiere una cierta estrategia de resolución sin cuyo concurso resulta complicado su realización.

INDAGACIÓN DE SABERES PREVIOS

Elaboramos unas regletas, 10 de cada color, escogemos un número para cada regleta, luego empezamos a  hacer el  ejercicio anterior adicionando regletas del mismo color sumando y representando a través de la multiplicación (actividad en parejas).

Respondemos:

1. ¿cuantas veces adicionados el número de cada regleta?
2. ¿Qué resultado nos fue dando mientras adicionábamos?
3. Escribimos en el cuaderno los números sumados o multiplicados y colocamos el resultado.

FUNDAMENTOS PARA LA CONTRUCCIÓN DE NUEVOS CONCEPTOS

1. Adicionamos conceptos sencillos que relacionan la suma con la multiplicación.

“Las tablas de multiplicar tienen  origen  en sumas de números iguales. Se construyen al multiplicar un número por las veces que éste se repite en la suma.

OBSERVEMOS:

Elaboramos con los estudiantes un bingo con 10  tablas  y en el cual en cada una de ellas,  aparecerán los múltiplos de los números del 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10. Luego se elaboran las fichas y en estas se encontraran ejercicios de multiplicación como: 3x5 y resultado debe ser encontrado por el niño en las tablas y  seguidamente pasará a tapar el número. El que gane se hará acreedor a un paquete de dulces, este juego lo repetiremos dos o tres veces más.

ACTIVIDADES COLABORATIVAS

 En el computador en parejas, indicamos al estudiante la forma correcta de abrir el software, seguidamente seleccionamos el ejercicio a desarrollar, explicamos la forma en que funciona y dejamos que la pareja de estudiantes empiece a interactuar con el software. Son cinco ejercicios que los estudiantes deben realizar en el computador, mediante un límite de tiempo.

 En el siguiente icono encontramos el software a llevar a cabo:

  http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material077/oca/portada_content.html

A continuación  se puede observar de que trata y como de desarrolla este software.

Los ejercicios que podemos encontrar en este software son muchos, pero por ahora solo vamos a trabajar en los siguientes:

1.   BOLAS SALTARINAS

La memorización de las tablas ha de pasar necesariamente por un trabajo individual de visionado, lectura y reproducción de las mismas. En esta actividad se propone al niño el visionado de los datos a memorizar, activando su atención en función de la tarea que se le va a exigir: su reconstrucción después de diferentes modificaciones en los mismos.

Esta actividad enlaza con las series anteriores por cuanto no deja de ser una ordenación de números, pero la disposición dentro de una estructura formal de tabla de multiplicar facilita el paso intuitivo hacia la misma.

El entorno representa los datos ordenados de los valores de una tabla, luego se desordenan estos valores y el niño tiene que volver a situarlos adecuadamente para superar la prueba, si se intenta colocar una bola en lugar incorrecto, la bola vuelve a saltar sin computar como error, por lo que se posibilita un aprendizaje complementario por ensayo-error. La inmediatez en el tiempo (memoria a corto plazo) facilita la memorización inicial, pudiéndose realizar considerando solo la serie o el orden de menor a mayor.

2.   EL JUGADOR DE CARTAS

Primera actividad de aplicación directa, que todavía puede abordarse con estrategias de suma, pero que, al exigir rapidez provoca la necesidad de utilizar la multiplicación.

El entorno nos sitúa en un juego de cartas en donde el jugador contrario nos muestra una serie de cartas, todas iguales , cuyo valor total hay que determinar con rapidez. El fracaso se produce por respuesta errónea o por lentitud.

3.   TABLAS

En este entorno se presenta un esquema clásico de tabla cruzada, con pocos elementos para facilitar la memorización. Se van presentando los datos a memorizar, se modifican y se pide al niño que los reconstruya adecuadamente. La graduación en la presentación se realiza en función del valor numérico.

Se trata de una actividad básica de memorización inicial, con una estructura clásica que pone en juego la atención, retención y reproducción a corto plazo. Es una de las pocas actividades en las que se pide directamente el resultado de la multiplicación incidiendo únicamente en la memoria.

4.   LA BOLERA

Actividad lúdica de pregunta-respuesta, actúa como repaso de lo inicialmente memorizado.

El entorno nos sitúa en un juego de bolos en el que la bola debe asociarse con uno de los cuatro bolos presentes y derribarlo. El programa informa del acierto o error.

Ejercita de alguna manera la orientación espacial y tiene un alto componente lúdico. Al estar presentes tanto los factores como el producto se trata de una simple asociación en la que se debe optar entre varios, facilitando la respuesta y el aprendizaje.

5.   CARTAS EMPAREJADAS

En este juego clásico el niño tiene que ir levantando tarjetas de dos en dos buscando las que tienen relación por su igualdad. Se presenta durante unos segundos las cartas boca arriba, permitiendo una cierta memorización de las posiciones. Dentro de un tiempo límite debe descubrir todas las asociaciones, lo que supone un ejercicio de memoria espacial y una aplicación del conocimiento de las tablas.  Supone un buen ejercicio de memoria inmediata que permite aprender del error pues lógicamente el programa no admitirá el emparejamiento de una expresión inadecuada.

PLENARIA SOBRE LA ACTIVIDAD ANTERIOR REALIZADA EN RL COMPUTADOR        

Los estudiantes se centrarán en círculo y la docente realizara algunas preguntas sobre cada uno de los ejercicios virtuales como:

1.         ¿En qué consiste cada uno de los ejercicios?

2.         ¿Cómo les pareció?

3.         ¿Qué aprendieron?

4.         ¿Qué operación realizó mientras resolvía el ejercicio?

5.         ¿En tu vida diaria como podría aplicar estos ejercicios u operaciones?

INDAGACIÓN DE SABERES PREVIOS

En PC los niños  elaboraran una tabla como la que se observa y en ella escriben las tablas de multiplicar en doble entrada, del 1 al 12. Los niños luego de terminar la tabla la imprimirán.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72
7	7	13	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

La docente explicara la forma como funciona la tabla y luego los niños en parejas empezaran a preguntarse entre ellos las tablas y otro debe expresar el resultado.

FUNDAMENTOS PARA LA CONTRUCCIÓN DE NUEVOS CONCEPTOS

Se les repartirá a los niños unos ejercicios en fotocopia para que ellos los desarrollen y luego los regresen. Luego estos mismos ejercicios se escribirán el tablero y empezaremos a desarrollarlos en forma conjunta.

Ejercicio No. 1multiplicación e.pdf

Ejercicio No. 2multiplicar b.pdf

ACTIVIDADES COLABORATIVAS

 En el computador en parejas, indicamos al estudiante la forma correcta de abrir el software, seguidamente seleccionamos el ejercicio a desarrollar, explicamos la forma en que funciona y dejamos que la pareja de estudiantes empiece a interactuar con el software. Son cinco ejercicios que los estudiantes deben realizar en el computador, mediante un límite de tiempo.

En el siguiente icono encontramos el software a llevar a cabo http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material077/oca/portada_content.html

A continuación  se puede observar de que trata y como de desarrolla este software.

Los ejercicios que podemos encontrar en este software son muchos, pero por ahora solo vamos a trabajar en los siguientes:

1.   NEVADA

Entorno lúdico de asociación estímulo-respuesta. Los copos de nieve que caen y la respuesta del niño interactúan en un juego que requiere rapidez, reflejos y conocimiento de las tablas. Actividad de aplicación que supone ya una buena realización de actividades anteriores.

2.   LAS PUERTAS

Otra actividad de aplicación, en un entorno de aventura gráfica, en la que es preciso aplicar con rapidez y versatilidad los conocimientos adquiridos. La tarea consiste en completar multiplicaciones en las que tanto pueden faltar los factores como el producto.

3.   LOS PÁJAROS

Pensamos que es importante introducir variedad en las actividades, por dos razones: despertar la motivación y actuar en la memoria desde diversas fuentes de estímulos.

En este entorno los estímulos son de tipo auditivo pues una serie de animales preguntan las tablas al niño, quien debe responder adecuadamente si quiere superar la prueba.  Se ofrece la posibilidad de representar visualmente las preguntas para el caso de no contar con altavoces o auriculares.

4.   LOS COHETES

Esta, es una actividad tííca de cálculo mental, en la que se ven implicadas operaciones de suma, resta y multiplicación. Dados tres valores numéricos y un resultado es preciso determinar las operaciones que se articulan entre ellos para llegar al resultado.

PLENARIA SOBRE LA ACTIVIDAD ANTERIOR

Los estudiantes se centrarán en círculo y la docente realizara algunas preguntas sobre cada uno de los ejerccios virtuales como:

1.         ¿En qué consiste cada uno de los ejercicios?

2.         ¿Cómo les pareció?

3.         ¿Qué aprendieron?

4.         ¿Qué operación realizó mientras resolvía el ejercicio?

5.         ¿En tu vida diaria como podría aplicar estos ejercicios u operaciones?

Actividades Estudiante

Se imprimirán unos ejercicios encontrados en el software y el estudiante se lo llevará para la casa para el respectivo refuerzo.

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material077/oca/imprimible1.html

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material077/oca/imprimible2.html

ESTRATEGIAS DE REFUERZO Y EVALUACIÓN.

1.         Participación activa del estudiante durante la clase.

2.         Interés y calidad de trabajo realizado.

3.         Trabajo en equipo.

4.         Ejercicios prácticos para desarrollar en la casa (se imprimirán unos ejercicios encontrados en el software y el estudiante se lo llevará para la casa). 

ESTRATEGIAS DE REFUERZO Y EVALUACIÓN.

1.         Participación activa del estudiante durante la clase.

2.         Interés y calidad de trabajo realizado.

3.         Trabajo en equipo.

4.         Ejercicios prácticos para desarrollar en la casa (se imprimirán unos ejercicios encontrados en el pdf y el estudiante se lo lleve y lo resuelva). 

Evaluación

Se implementarán estrategias tecnológicas en  las  que el estudiante   demostrara, el aprendizaje de los contenidos haciendo uso de las herramientas digitales 

Notas

Institución Educativa Río Verde Bajo

Computadores para Educar