Requisitos

El estudio de la geometría intuitiva en los currículos de las matemáticas escolares se había abandonado como una consecuencia de la adopción de la matemática moderna; como se plante desde los lineamientos curriculares del ministerio de educación nacional; pero actualmente es una necesidad ineludible volver a recuperar el sentido espacial intuitivo en toda la matemática, no sólo en lo que se refiere a la geometría.

Howard Gardner en su teoría de las múltiples inteligencias considera como una de estas inteligencias la espacial y plantea que el pensamiento espacial es esencial para el pensamiento científico, ya que es usado para representar y manipular información en el aprendizaje y en la resolución de problemas. Se estima que la mayoría de las profesiones científicas y técnicas, tales como el dibujo técnico, la arquitectura, las ingenierías, la aviación, y muchas disciplinas científicas como química, física, matemáticas, requieren personas que tengan un alto desarrollo de inteligencia espacial.

Los sistemas geométricos se construyen a través de la exploración activa y modelación del espacio tanto para la situación de los objetos en reposo como para el movimiento. Esta construcción se entiende como un proceso cognitivo de interacciones, que avanza desde un espacio intuitivo o sensorio-motor a un espacio conceptual o abstracto relacionado con la capacidad de representar internamente el espacio, reflexionando y razonando sobre propiedades geométricas abstractas. Por tanto, el estudio de la geometría en la escuela debe favorecer estas interacciones. Se trata de actuar y argumentar sobre el espacio ayudándose con modelos y figuras, con palabras del lenguaje ordinario, con gestos y movimientos corporales.

El proceso de construcción del pensamiento geométrico indica que éste sigue una evolución muy lenta desde las formas intuitivas iniciales hasta las formas deductivas finales, aunque los niveles finales corresponden a niveles escolares bastante más avanzados que los que se dan en la escuela.  El modelo de Van Hiele es la propuesta que parece describir con bastante exactitud esta evolución y que está adquiriendo cada vez mayor aceptación a nivel internacional en lo que se refiere a geometría escolar.

Van Hiele propone cinco niveles de desarrollo del pensamiento geométrico que muestran un modo de estructurar el aprendizaje de la geometría. De estos niveles, se hará énfasis para este proyecto en los dos primeros que son:

El Nivel 1. Es el nivel de la visualización, llamado también de familiarización, en el que el alumno percibe las figuras como un todo global, sin detectar relaciones entre tales formas o entre sus partes. Por ejemplo, un niño de seis años puede reproducir un cuadrado, un rombo, un rectángulo; puede recordar de memoria sus nombres. Pero no es capaz de ver que el cuadrado es un tipo especial de rombo o que el rombo es un paralelogramo particular. Para él son formas distintas y aisladas. En este nivel, los objetos sobre los cuales los estudiantes razonan son clases de figuras reconocidas visualmente como de “la misma forma”.

El Nivel 2. Es un nivel de análisis, de conocimiento de las componentes de las figuras, de sus propiedades básicas. Estas propiedades van siendo comprendidas a través de observaciones efectuadas durante trabajos prácticos como mediciones, dibujo, construcción de modelos, etc. El niño, por ejemplo, ve que un rectángulo tiene cuatro ángulos rectos, que las diagonales son de la misma longitud, y que los lados opuestos también son de la misma longitud. Se reconoce la igualdad de los pares de lados opuestos del paralelogramo general, pero el niño es todavía incapaz de ver el rectángulo como un paralelogramo particular.

En este nivel los objetos sobre los cuales los estudiantes razonan son las clases de figuras, piensan en términos de conjuntos de propiedades que asocian con esas figuras; de forma concreta en este proyecto, los estudiantes de cuarto y quinto, harán razonamientos sobre las características. Que tienen los triángulos y que los hacen pertenecer a un grupo determinado en sus clasificaciones.

En el desarrollo del proyecto se trabajarán con los estudiantes los siguientes conceptos:

Reforzar nociones de rectas, semirectas y segmentos.

Noción y clasificación de ángulos:

Características y construcción de triángulos:

Clasificación de triángulos (según sus lados-según sus ángulos)

Proceso

Reconocer los elementos de  un triángulo y sus  características principales.

Reconoce los tipos de triángulos de acuerdo a la medida de sus lados.

Reconocer los elementos de  un triángulo y sus  características principales.

Actividades Docente

El docente recibe a los niños de los grados cuarto y quinto en forma amable y haciendo un comentario sobre el nuevo día, el clima, planteando lo importante de observar  la naturaleza, las formas que se pueden observar etc. Se propone inicialmente a los niños reflexionar sobre las diferencias entre recta, semirecta y segmento… lluvia de ideas y luego se consolidan los conceptos.

Esta actividad fue realizada para indagar los saberes previos que tienen los niños retas, semirectas, segmentos, ángulos.  EL docente con la ayuda del tablero, plantea las diferencias dadas por los estudiantes al respecto de las diferencias entre recta, semirecta y segmento. 

Posteriormente el docente se dirige con los niños la sala de sistemas para que ellos realicen ejercicios de construcción de ángulos de diferentes formas, usando para ello la herramienta del Paint. Comparten con los compañeros el trabajo realizado.

Cuando haya finalizado esta primera fase, el docente orientará a los estudiantes para ingresar a la herramienta hipermedial construida en  cmap tools, donde estará el contenido general de este proyecto, donde se  iniciará con los refuerzos sobre concepto y clasificación de ángulos.

A los niños se les dará la orientación de la metodología y los procesos que deben desarrollar, respetando el orden planteado para adquirir las habilidades y conocimientos en forma adecuada. Es decir, cada niño (o grupo de niños) deben acceder a las ayudas en el orden que indique el docente, inicialmente sólo trabajarán en Paint para la construcción de ángulos, luego ingresan al programa creado en Cmap tolos, allí los estudiantes deben abrir el hipervínculo del video “TIPOS DE ÁNGULOS”, el cual permitirá comprender el concepto de ángulo y sus clasificaciones.

Los niños deberán consignar en sus cuadernos los contenidos básicos relacionados que serán presentados a modo de resumen en un documento de Word, por parte del docente. Este proceso lo harán reunidos en grupos de tres estudiantes y presentarán el trabajo realizado al docente.

Luego de copiar en el cuaderno el resumen de los conceptos trabajados, el docente hace algunas preguntas que permitan verificar que los conceptos trabajados con la ayuda de la herramienta hipermedial y reforzada con el proceso tradicional de lectoescritura quedan claros. 

Ejemplos de preguntas:

1. ¿Cuántas semirectas hay en una Recta?
2. ¿En una línea recta se pueden dibujar cuántos segmentos?
3. ¿Cómo se llama el  instrumento que se usa para medir ángulos?
4. ¿Una esquina perfecta, como  la esquina de una baldosa, equivale a que ángulo?
5. ¿Cuánto grados mide una esquina perfecta?

Y otras preguntas que puedan ayudar a hacer claridad en los temas trabajados.

Como actividad complementaria, los estudiantes de los grados cuarto y quinto presentes en la clase, recibirán la orientación para hacer tres ángulos de diferentes medidas, usando material de reciclaje en su casa (cartón, cartulina, papel bond, …). Estas figuras serán presentadas por cada estudiante a sus compañeros en la parte inicial de la siguiente clase. 

Los estudiantes llegan al salón de clase y de manera voluntaria se inicia la exposición de los ejercicios desarrollados en la casa. Cada estudiantes le cuanta a sus compañeros que ángulo construyó y que material utilizó. Al final se resuelven las inquietudes presentadas por los estudiantes, con el fin de afianzar los conceptos necesarios para avanzar en el desarrollo del proyecto con el reconocimiento, construcción y clasificación de triángulos.

El docente se desplaza con los niños a la sala de sistemas para observar la presentación en Power Point “LOS TRIÁNGULOS” donde se aproximan al concepto de triángulo, su construcción y características principales. Antes de iniciar con la presentación, los niños pueden retomar el video observado la clase anterior sobre los ángulos con el fin de reforzar los temas trabajados. Luego de ver la presentación sobre los triángulos, los niños aclaran las dudas que se les hayan presentado con el profesor, para luego desarrollar la segunda parte de la clase observando el video sobre los triángulos; al finalizar el profesor con la ayuda de reglas de diferente longitud, mostrará que un triángulo se puede construir sólo con lados que cumplan la condición que la suma de dos de ellos siempre debe ser mayor al otro. Se harán preguntas que permitan verificar la comprensión de la explicación anterior:

¿Se puede construir un triángulo con lados que midan 10 cm 12 cm y 50 cm?  

¿Se puede construir un triángulo con lados que midan 15 cm 12 cm y 8 cm?  

Pasan luego los niños a observar el video sobre la CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS. Al terminar se aclaran las preguntas y se refuerza con ejercicios en el tablero donde los niños deben colocar el nombre que reciben los triángulos según la medida de sus lados. Se harán cinco (5) triángulos diferentes y luego los niños harán algunos triángulos que correspondan a los nombres dados por el docente.

Los niños deben escribir en su cuaderno el resumen de los contenidos trabajados en la clase, resumen que se les entrega en una hoja de texto elaborada en Word y que trabajan los niños en grupo.

Al finalizar el docente propone como actividad complementaria (para desarrollar en la casa), construir tres (3) triángulos diferentes en material de reciclaje, y colocar que nombre reciben según la medida de sus lados. Estos triángulos en material reciclable, serán expuestos por los niños a sus compañeros y al profesor, al iniciar la siguiente clase. 

Esta actividad fue realizada para indagar los saberes previos que tienen los niños retas, semirectas, segmentos, ángulos.

El docente recibe a los niños de los grados cuarto y quinto en forma amable y haciendo un comentario sobre el nuevo día, el clima, planteando lo importante de observar  la naturaleza, las formas que se pueden observar etc. Se propone inicialmente a los niños reflexionar sobre las diferencias entre recta, semirecta y segmento… lluvia de ideas y luego se consolidan los conceptos.

Posteriormente cada niño hará ejercicios de construcción de triángulos de diferentes formas, usando para ello la herramienta del Paint en los computadores de la sala de sistemas.

Cuando haya finalizado esta primera fase, el docente orientará a los estudiantes para ingresar a la herramienta hipermedial construida en  cmap tools, donde estará el contenido general de este proyecto, donde se  iniciará con los refuerzos sobre concepto y clasificación de ángulos.

A los niños se les dará la orientación de la metodología y los procesos que deben desarrollar, respetando el orden planteado para adquirir las habilidades y conocimientos en forma adecuada.

Al ingresar al programa creado en Cmap tolos, los estudiantes deben abrir el hipervínculo del video “TIPOS DE ÁNGULOS”, el cual permitirá al estudiante comprender el concepto ángulo y sus clasificaciones.

Los niños deberán consignar en sus cuadernos los contenidos básicos relacionados que serán presentados a modo de resumen en un documento de Word, por parte del docente. Este proceso lo harán reunidos en grupos de tres estudiantes y presentarán el trabajo realizado al docente.

Como actividad complementaria, los estudiantes de los grados cuarto y quinto presentes en la clase, recibirán la orientación para hacer tres ángulos de diferentes medidas, usando material de reciclaje en su casa (cartón, cartulina, papel bond, …). Estas figuras serán presentadas por cada estudiante a sus compañeros en la parte inicial de la siguiente clase. 

Actividades Estudiante

Al inicio de la clase dos, los niños deben exponer a sus compañeros los tres ángulos que fueron creados en la casa usando materiales de reciclaje; se observará la forma como cada uno explica las características de los ángulos construidos , permitiendo y promoviendo la participación de todos con el debido respeto y buscando que haya claridad en los temas trabajados. 

Al inicio de la clase dos, los niños deben exponer a sus compañeros los tres ángulos que fueron creados en la casa usando materiales de reciclaje; se observará la forma como cada uno explica las características de los ángulos construidos , permitiendo y promoviendo la participación de todos con el debido respeto y buscando que haya claridad en los temas trabajados. 

Al inicio de la clase dos, los niños deben exponer a sus compañeros los tres ángulos que fueron creados en la casa usando materiales de reciclaje; se observará la forma como cada uno explica las características de los ángulos construidos , permitiendo y promoviendo la participación de todos con el debido respeto y buscando que haya claridad en los temas trabajados. 

Evaluación

El seguimiento a los estudiante se hará mediante la estrategia de lluvia de preuntas, en la cual el docente y los mismos estudiantes formularán preguntas relacionadas con el tema trabajado, lo cual dará cuenta de los aprendizajes adquiridos, procurando la participación de todos los estudiantes para percibir su nivel de aprendizaje. Además se tendrán en cuenta los productos y la tabla de seguimiento a las actividades.

Notas

Institución Educativa Boquía

Computadores para Educar