Rectas y puntos notables de un triángulo

Proyecto Matemáticas Geometría Rectas Y Puntos Notables De Un Triángulo

Rectas Y Puntos Notables De Un Triángulo

Publicado el 16 Junio de 2015

Autor: Nelson Vélez Arévalo

Descripción

La influencia de nuestros sentidos en la observación del medio que nos rodea y la posterior construcción de los conceptos más básicos de la geometría Euclidiana fue un paso decisivo para la Geometría. Conforme el tiempo transcurrió y las matemáticas fueron avanzando se incorporó la demostración como proceso de razonamiento deductivo que buscaba desligar de todo referente empírico a los objetos matemáticos, puesto que según Platón no había que fiarse de los sentidos. No obstante, no se puede desconocer el valor de la observación en las primeras etapas del estudio de la geometría.

Por tanto, el presente proyecto pretende llevar a los estudiantes a través de un “viaje” que parte de su propia experiencia con algunos objetos geométricos (rectas y puntos notables de un triángulo) y apoyándonos de la mediación de las TICs, contrastar sus observaciones con la posibilidades que ofrece un software de geometría dinámica o un simulador en la adquisición de conocimiento matemático.

Ficha técnica

Área:Matemáticas

Asignatura:Geometría

Edad: - No hay restriccion de edad - No hay restriccion de edad

Duración: Dos horas de cincuenta minutos cada una. Dos hora de cincuenta minutos cada una. Dos horas de cincuenta minutos cada una. Dos horas de cincuenta minutos cada una. Dos hora de cincuenta minutos cada una. dos horas de cincuenta minutos cada una.

Herramientas:

Bases de datos

Blogs

Diagramas causa efecto

Encuestas

Infografías

Objetivos

El estudiante traza con precisión, usando regla y compás las alturas en un triángulo cualquiera y el punto notable asociado.
El estudiante traza con precisión, usando regla y compás las medianas en un triángulo dado y el punto notable asociado.
El estudiante traza con precisión, usando regla y compás las mediatrices en un triángulo general y el punto notable asociado.
El estudiante traza con precisión, usando regla y compás las bisectrices en un triángulo cualquiera y el punto notable asociado.
El estudiante usando métodos geométricos determinará las condiciones bajo las cuales un punto notable será interior o exterior a un triángulo dado.

Recursos

Requisitos

El estudiante debe estar en capacidad de trazar segmentos dados dos puntos, una circunferencia si se conoce el centro y el radio.

El estudiante debe conocer los métodos para trazar rectas perpendiculares a segmento dado.
Hallar el punto medio de un segmento.
Trazar la bisectriz de un ángulo dado.

Proceso

Usar un software de geometría dinámica para visualizar las propiedades geométricas de los objetos estudiados en las sesiones anteriores, cuando se cambian algunas condiciones en la construcción geométrica.

Presentación del proyecto y revisión de elementos básicos de la geometría Euclidiana.

Trazar con regla y compás de alturas

Trazar con regla y compás las medianas de un triángulo cualquiera.

Trazar con regla y compás de mediatrices

Trazar con regla y compás de bisectrices

Actividades Docente

CONTRASTANDO LA PERCEPCIÓN CON LA TEORÍA

En la sesión final el docente mediante el uso de un software de geometría dinámica (o un simulador online) le permitirá a los estudiantes confirmar las conjeturas planteadas en las sesiones anteriores y corregir las concepciones erróneas en las que pudo haber incurrido el estudiante.

El docente hará un breve repaso acerca de los elementos básicos de la geometría Euclidiana, posteriormente plantea una actividad corta que le permita al estudiante recordar las construcciones geométricas básicas (segmentos, ángulos, rectas perpendiculares a un segmento dado punto medio de un segmento, etc.) con regla y compás.

EXPLORANDO LAS PARTICULARIDADES DE LAS ALTURAS DE UN TRIÁNGULO

Proponer a los estudiantes trazar las alturas para diferentes tipos de triángulos y a partir de las propiedades geométricas observadas, formular algunas conjeturas al respecto.

EXPLORANDO LAS PARTICULARIDADES DE LAS MEDIANAS DE UN TRIÁNGULO

Proponer a los estudiantes trazar las medianas para diferentes tipos de triángulos y a partir de las propiedades geométricas observadas, formular algunas conjeturas al respecto.

EXPLORANDO LAS PARTICULARIDADES DE LAS MEDIATRICES DE UN TRIÁNGULO

Proponer a los estudiantes trazar las mediatrices para diferentes tipos de triángulos y a partir de las propiedades geométricas observadas, formular algunas conjeturas al respecto.

EXPLORANDO LAS PARTICULARIDADES DE LAS BISECTRICES DE UN TRIÁNGULO

Proponer a los estudiantes trazar las bisectrices para diferentes tipos de triángulos y a partir de las propiedades geométricas observadas, formular algunas conjeturas al respecto.

Actividades Estudiante

VERIFICACIÓN DE CONJETURAS A TRAVÉS DE UN SOFTWARE DE GEOMETRÍA DINÁMICA

En la sesión final el estudiante mediante el uso de un software de geometría dinámica (o un simulador online) confirmará las conjeturas propuestas en las sesiones anteriores y corregirá las concepciones erróneas en las que pudieron haber incurrido el estudiante.

Deberá revisar algunos de los métodos para construir algunas figuras básicas de la geometría Euclidiana con regla y compás.

TRAZADO DE ALTURA DE UN TRIÁNGULO Y FORMULACIÓN DE CONJETURAS

Construir las alturas de diferentes tipos de triángulos y conjeturar las propiedades geométricas que cumplen las mismas.

TRAZADO DE MEDIANA DE UN TRIÁNGULO Y FORMULACIÓN DE CONJETURAS

Construir las medianas de diferentes tipos de triángulos y conjeturar las propiedades geométricas que cumplen las mismas.

TRAZADO DE MEDIATRICES DE UN TRIÁNGULO Y FORMULACIÓN DE CONJETURAS

Construir las mediatrices de diferentes tipos de triángulos y conjeturar las propiedades geométricas que cumplen las mismas.

TRAZADO DE BISECTRICES DE UN TRIÁNGULO Y FORMULACIÓN DE CONJETURAS

Construir las bisectrices de diferentes tipos de triángulos y conjeturar las propiedades geométricas que cumplen las mismas.

Evaluación

	Superior	Alto	Básico	Bajo
Saber	Identifica y explica las líneas y puntos notables de un triángulo, sus propiedades y el uso de los mismos en la solución de problemas matemáticos a través del aprendizaje cooperativo.	Identifica las líneas y puntos notables de un triángulo, sus propiedades y el uso de los mismos en la solución de problemas matemáticos a través del aprendizaje cooperativo.	Conoce las líneas y puntos notables de un triángulo, sus propiedades y el uso de los mismos en la solución de problemas matemáticos a través del aprendizaje Cooperativo.	Conoce las líneas y puntos notables de un triángulo en gráficos de manera clara.
Hacer	Aplica, plantea y verifica propiedades de los triángulos para resolver y formular Problemas en las matemáticas de manera precisa y coherente en contextos lúdicos y creativos.	Aplica y verifica propiedades de los triángulos para resolver y formular problemas en las matemáticas de manera precisa y coherente en contextos lúdicos y creativos.	Aplica propiedades de los triángulos para resolver y formular problemas en las matemáticas de manera precisa y coherente en contextos lúdicos y Creativos.	Aplica algunas propiedades de los triángulos para resolver problemas en las matemáticas de manera precisa.

Notas

El presente proyecto se elaboró como producto de la formación impartida por parte de la fundación Gabriel Piedrahita Uribe a algunos docente de Fe y Alegría Fray Luis Amigo, CDC y Madre Siffredi, y se espera que sea de utilidad en las aulas de clase de las instituciones educativas anteriormente mencionadas.

*Nota: toda la información que aparece en los Proyectos de Clase y WebQuest del portal educativo Eduteka es creada por los usuarios del portal.

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