Requisitos

6°        Fórmulas para calcular áreas

• Interpretación, representación de datos
• Relacionar información proveniente de algunas fuentes de datos
• Construcción de moldes
• Conversión de unidades de medida
• Identificación de ángulos

7°

• Proporcionalidad
• Porcentajes
• Movimientos en el plano cartesiano
• Interpretación, representación de datos
• Relacionar información proveniente de algunas fuentes de datos

8°

• Transformaciones rígidas
• Funciones lineales
• Teorema de Pitágoras y Tales
• Representaciones bidimensionales y tridimensionales
• Interpretación, representación de datos
• Relacionar información proveniente de algunas fuentes de datos

9°

• Familia de funciones 
• Razones trigonométricas
• Interpretación, representación de datos
• Relacionar información proveniente de algunas fuentes de datos

Proceso

FASE I: Lectura "El hombre de Vitruvio" y preguntas orientadoras

• Analiza e interpreta la lectura e imagen  de "El hombre de Vitruvio"

ANALISIS E INTERPRETACION DE LA LECTURA:El hombre de Vitruvio

¿Qué otro nombre recibe el “Hombre de Vitruvio”?

Según el autor, ¿qué representa el ombligo?

¿Cuál es la finalidad del dibujo?

¿Qué se entiende por “razón áurea”?

¿Por qué crees que en el dibujo aparecen el cuadrado y el círculo sobreimpresos?

¿Por qué crees que es tan importante el tratado de Leonardo Da Vinci sobre el hombre de Vitruvio?

El Hombre de Vitruvio

El Hombre de Vitruvio es un famoso dibujo acompañado de notas anatómicas de Leonardo da Vinci realizado alrededor del año 1492 en uno de sus diarios. Representa una figura masculina desnuda en dos posiciones sobreimpresas de brazos y piernas e inscrita en un círculo y un cuadrado. Se trata de un estudio de las proporciones del cuerpo humano, realizado a partir de los textos de arquitectura de Vitruvio, arquitecto de la antigua Roma, del cual el dibujo toma su nombre. También se conoce como el Canon de las proporciones humanas

El dibujo está realizado en lápiz y tinta y mide 34,2 x 24,5 cm. En la actualidad forma parte de la colección de la Galería de la Academia de Venecia. El cuadrado está centrado en los genitales, y el círculo en el ombligo. La relación entre el lado del cuadrado y el radio del círculo es la razón áurea. Para Vitruvio el cuerpo humano está dividido en dos mitades por los órganos sexuales, mientras que el ombligo determina la sección áurea. En el recién nacido, el ombligo ocupa una posición media y con el crecimiento migra hasta su posición definitiva en el adulto. De acuerdo con las notas del propio Leonardo en el Hombre de Vitruvio se dan otras relaciones: • Una palma equivale al ancho de cuatro dedos. • Un pie equivale al ancho de cuatro palmas (12 pulgadas). • Un antebrazo equivale al ancho de seis palmas. • La altura de un hombre son cuatro antebrazos (24 palmas). • Un paso es igual a un antebrazo. • La longitud de los brazos extendidos (envergadura) de un hombre es igual a su altura. • La distancia entre el nacimiento del pelo y la barbilla es un décimo de la altura de un hombre. • La altura de la cabeza hasta la barbilla es un octavo de la altura de un hombre. • La distancia entre el nacimiento del pelo a la parte superior del pecho es un séptimo de la altura de un hombre. • La altura de la cabeza hasta el final de las costillas es un cuarto de la altura de un hombre.

La anchura máxima de los hombros es un cuarto de la altura de un hombre. • La distancia del codo al extremo de la mano es un quinto de la altura de un hombre. • La distancia del codo a la axila es un octavo de la altura de un hombre. • La longitud de la mano es un décimo de la altura de un hombre. • La distancia de la barbilla a la nariz es un tercio de la longitud de la cara. • La distancia entre el nacimiento del pelo y las cejas es un tercio de la longitud de la cara. • La altura de la oreja es un tercio de la longitud de la cara. • La distancia desde la planta del pie hasta debajo de la rodilla es la cuarta parte del hombre. • La distancia desde debajo de la rodilla hasta el inicio de los genitales es la cuarta parte del hombre. • El inicio de los genitales marca la mitad de la altura del hombre.. El redescubrimiento de las proporciones matemáticas del cuerpo humano en el siglo XV

por Leonardo y otros autores, está considerado uno de los grandes logros del Renacimiento. El dibujo también es a menudo considerado como un símbolo de la simetría básica del cuerpo humano y, por extensión, del universo en su conjunto. Examinando el dibujo puede notarse que la combinación de las posiciones de los brazos y piernas crea realmente dieciséis posiciones distintas. La posición con los brazos en cruz y los pies juntos se ve inscrita en el cuadrado sobreimpreso. Por otra parte, la posición superior de los brazos y las dos de las piernas se ve inscrita en el círculo sobreimpreso. Esto ilustra el principio de que en el cambio entre las dos posiciones, el centro aparente de la figura parece moverse, pero en realidad el ombligo de la figura, que es el centro de gravedad verdadero, permanece inmóvil. Este dibujo aparece en el reverso de la moneda de euro de Italia.

PROYECTO DE VIDA /G9A   FASE II: Reconocimiento de mi cuerpo

Actividad No 1(En parejas)

Teniendo en cuenta el dibujo de la pintura de Vitruvio, comprobar:

a. El hombre al tener los brazos extendidos, su altura es igual a su anchura; es decir,un cuadrado cuyo centro está en los genitales. Realizar una descripción y análisis de los resultados obtenidos.

b. El hombre cuando extiende los brazos y las piernas se circunscribe en un círculo, cuyo centro está en el ombligo. Realizar una descripción y análisis de los resultados obtenidos.

c. De acuerdo a la estatura de cada estudiante, establece la relación que hay entre el lado del cuadrado y el radio de la circunferencia dibujada por Davinci, denominado la divina proporción o número de oro = 1.618... Realizar una descripción y análisis de los resultados obtenidos.

d. Entre los genitales y los pies extendidos se forma un triángulo equilátero (Tomar medidas) Realizar una descripción y análisis de los resultados obtenidos.

e. La distancia entre los hombros es igual aun antebrazo.

f. Un antebrazo equivale a 6 palmas

g. Una palma son 4 dedos

h. La altura total equivale a 4 antebrazos o 29 palmas

i .El pie son 4 palmas

FASE III(Individual)

Actividad No 1

1. Responde las  siguientes  preguntas:

a. ¿Qué se entiende por cuerpo simétrico y asimétrico?

b. ¿Cuáles son los tres  tipos de simetría  del cuerpo humano?

En el plano anatómico del cuerpo humano existen dos planos de simetría. Explica cada uno de ellos

2. Investiga cual es la proporción del cuerpo masculino y la proporción del cuerpo femenino

Actividad No 2(Individual)

 Cada estudiante dibuja la silueta de su cuerpo real, sobre una hoja de block con una cuadricula 2x2 cm, distribuida en ocho módulos, como se muestra a continuación:

Es importante que sepas que la proporción del cuerpo humano visto de frente mide ocho cabezas de alto por dos de ancho. Antes de realizar dibujos perfectos o muy detallados, debemos empezar por representar el cuerpo humano en su mínima expresión, es decir, la cabeza como un círculo y el cuerpo como un esqueleto en línea.

Actividad No 3.Autoretrato (Individual)

Investiga las medidas y proporciones que se deben tener en cuenta para dibujar un rostro humano.

1.Cada estudiante debe traer impresa la foto de su rostro, tomar las medidas y proporciones necesarias para ampliar su retrato sobre un octavo de cartulina

Actividad No 4.Representacion e interpretación de datos estadísticos (Parejas)

En la primera actividad, se toma nota de la talla, peso y la estatura de cada estudiante, información que cada grupo de trabajo organiza en tablas de frecuencias por intervalos y hace su respectiva interpretación.

Actividades Docente

Elaboración y entrega en físico la lectura "El hombre de vitruvio" y de preguntas orientadoras a cada uno de los estudiantes.

• Fase 1. Diagnóstico de conocimientos previos
• Fase 2. Introducción de cómo en un dibujo hay matemáticas.
• Fase 3: guiar en la elaboración de los bosquejos.
• Fase 4. Revisar la producción del bosquejo de acuerdo a las temáticas sugeridas por el docente.
• Fase 5: supervisar mediciones a escala.

Fase 6: revisión final del producto

Actividades Estudiante

• A partir de la lectura responder cada una de las preguntas orientadoras.
• Indagar de cómo en un dibujo hay matemáticas (internet, videos, libros, etc.).
• Realizar el bosquejo del rostro en yeso para primaria y un bosquejo corporal en papel bond en secundaria; ambos en tamaño real.
• Realizar mediciones y buscar ejes de simetría.
• Trasladar a la misma escala en una hoja para primaria y para secundaria a una escala reducida.

 .

Evaluación

Criterios de evaluacion:

• Creatividad
• Cumplimiento del desarrollo de cada una de las fases
• Orden en la planeacion y ejecucion del proyecto
• Trabajo en equipo
• Manejo  de los conceptos matematicos solicitados en la indagacion

Notas