Proyecto Matemáticas Cálculo Funciones Polinómicas
Funciones Polinómicas
Publicado el 12 Julio de 2020
Autor: Héctor Larios Salas
Descripción
INTRODUCCIÓN
Todos sabemos que las matemáticas son utilizadas en todas partes, pero a veces nos preguntamos si el pensamiento de orden superior de matemáticas se utiliza en el mundo real ¿qué creen?, las funciones polinómicas son importantes, especialmente para los científicos en el lanzamiento de cohetes o satélites, los polinomios se utilizan en la física, las finanzas, la medicina, la biología, la agricultura y muchos más. La evaluación de las funciones polinomiales en particular y las racionales en general así como la solución de sus ecuaciones conduce a un teorema básico de álgebra llamado teorema fundamental del álgebra.
Ahora pretendo que conozcas algunas aplicaciones de las funciones a situaciones de la vida cotidiana, para que comprendas la importancia que tiene este tema en tu formación. Aun cuando casi no lo percibimos hacemos uso de las funciones polinomiales como herramienta para resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, economía, estadística, ingeniería, medicina, química y física, astronomía, geología, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables.
Cuando vamos al mercado o a cualquier centro comercial, siempre relacionamos un conjunto de determinados objetos o productos alimenticios con el costo en pesos para saber cuánto podemos comprar. A través de la historia han existido fenómenos físicos que los hombres de ciencia han tratado de explicarse utilizando las ecuaciones como herramientas principales para realizar sus cálculos. Como podemos ver, los usos de las funciones polinomiales son muchos y muy útiles en la vida diaria.
Ficha técnica
Área:Matemáticas
Asignatura:Cálculo
Edad: - No hay restriccion de edad
Duración: 4 horas 2 horas 2 horas 2 horas
Herramientas:
Gráficas
Páginas Web
Modelado dinámico
Simulación
Objetivos
El estudiante utiliza técnicas y conceptos e incorpora más alternativas para modelar situaciones con mayor grado de complejidad, lo que ofrece la oportunidad de incorporar el manejo de tecnología informática (calculadora-graficadora, computadora) para facilitar y eficentar los procedimientos de modelación.
Recursos
José Llopis. (2019). Funciones polinómicas. julio 07, 2020, de Centro para la Innovación y Desarrollo de la Educación a Distancia (CIDEAD Sitio web: http://descartes.cnice.mec.es/edad/4esomatematicasB/impresos/quincena9.pdf
???????Khan Academy. (2020). Expresiones, ecuaciones y funciones polinomiales. julio 08, 2020, de Khan Academy Sitio web: https://es.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-polynomials
Math2Me. (2010). Concepto de función polinimial . Youtube. https://www.youtube.com/watch?v=fKJ4asQwZhw
Julio Alberto Ríos Gallego. (2010). Ceros de una función polinómica. Youtube. https://www.youtube.com/watch?v=azLH2VT2y90
Gloria Reyna Gómez Páez. (2017). Introducción a Geogebra . Youtube. https://youtu.be/iXB24rJem0w
Requisitos
- Conocimientos generales sobre funciones.
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No se requieren requisitos previos salvo lo estrictamente necesario para interactuar con un simulador de representaciones gráficas relacionadas con las matemáticas, como Geogebra.
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Puedes acceder a la Calculadora Científica GeoGebra en línea. La Calculadora Científica GeoGebra también está disponible para teléfonos Android en la tienda Google Play Store y para iOS en App Store.
Proceso
El estudiante comprende las propiedades de los polinomios y la obtención de sus raíces por medio del teorema del factor.
El estudiante manipula recursos tecnológicos para realizar una presentación digital a la clase donde manifiesta su competencia digital.
El estudiante completa la tarea para verificar los conocimientos adquiridos así como el adecuado uso del simulador Geogebra como herramienta para verificar los resultados obtenidos por medios algebraicos.
El estudiante manipula recursos tecnológicos para analizar funciones polinómicas y resuelve problemas cotidianos mediante el uso de funciones polinómicas.
Actividades Docente
1. Presenta la terminología asociada con funciones polinomiales.
2. Explica el grado de una función polinómica y como se factorizan, incluyendo la forma de evaluar y resolver.
3. Determina los ceros y raíces de las funciones polinómicas.
El profesor solicita al estudiante crear una presentación para incluir sus conclusiones sobre la información obtenida de todas las tareas y su opinión sobre los sitios visitados.
El profesor solicita al estudiante contestar la tarea, disponible en https://www.dropbox.com/s/9uym64lhhhhpfyg/2020B_FuncionesPolinomicas.pdf?dl=0.
1. Explica como introducir valores para calcular funciones polinómicas en línea, para reforzar el aprendizaje.
2. Explica como realizar las graficas de funciones polinómicas utilizando programas de simulación algebraica, en línea.
Actividades Estudiante
1. Encontrar el significado de la terminología asociada con funciones polinomiales.
2. Identifica el grado de una función polinómica y como se factorizan, incluyendo la forma de evaluar y resolver.
3. Determina los ceros y raíces de las funciones polinómicas.
El estudiante crea una presentación que incluye conclusiones sobre la información obtenida de todas las tareas y la opinión personal sobre su experiencia con el simulador. Presenta el documento .ppt a la clase.
El estudiante contesta la tarea, disponible en https://www.dropbox.com/s/9uym64lhhhhpfyg/2020B_FuncionesPolinomicas.pdf?dl=0.
1. Introduce valores para calcular funciones polinómicas en línea, para reforzar el aprendizaje.
2. Realiza graficas de funciones polinómicas utilizando programas de simulación algebraica, en línea.
Evaluación
1. Crea una presentación digital para incluir la información obtenida de cada tarea.
2. Presentar en clase.
RÚBRICA DE EVALUACIÓN para la presentación digital
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4 |
3 |
2 |
1 |
Puntuación |
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Creatividad |
La presentación va más allá de lo que se esperaba, con imágenes, animaciones, y el sonido |
La presentación tiene lo que se esperaba, con imágenes, animaciones, y el sonido |
La presentación tiene menos de lo que se esperaba, con imágenes, animaciones, y el sonido |
La presentación tiene cantidad mínima de lo que se esperaba, con imágenes, animaciones y sonido |
25% |
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Preparación |
Los estudiante(s) están completamente preparados y ensayados |
Los estudiante(s) se ensayan, pero podrían haber usado más la práctica |
Los estudiante(s) se preparan un poco y está claro que se necesita más ensayos |
Los estudiante(s) no parecen estar dispuestos para presentar el material |
25% |
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Contenido |
Demuestra una comprensión completa del tema. |
Muestra una buena comprensión de los temas |
Muestra una buena comprensión de las partes de los temas tratados |
No parece entender el tema |
25% |
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Presentación |
Habla con claridad y anuncia todas las palabras |
Habla con claridad y anuncia la mayor parte del tiempo |
Habla con claridad y anuncia una parte del tiempo |
Tiene problemas para hablar y murmura las palabras |
25% |
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Puntaje total: |
100% |
AUTOEVALUACIÓN
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Aspecto |
SÍ |
NO |
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1. Comprendo el concepto de función polinomial. |
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2. Analizo una función polinomial. |
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3. Se determinar el dominio y rango de una función polinomial. |
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4. Identifico y construyo la gráfica de una función polinomial. |
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5. Analizo, modelo y resuelvo situaciones con funciones polinomiales. |
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6. Trazo y comparo gráficas de funciones polinomiales, en un simulador. |
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7. Tomé los apuntes necesarios cuidando el orden y la limpieza. |
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8. Entregue mis tareas y actividades con puntualidad. |
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9. Presento buena disposición al trabajo en equipo. |
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10. Respeté las aportaciones de mis compañeros. |
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11. Completé el Proyecto de la Unidad de Competencia |
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12. Entregué el producto del módulo por medio de una presentación digital |
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Notas
Este proyecto se aplica en los Módulos de José María Morelos y Tomatlán de la Escuela Preparatoria Regional de Puerto Vallarta, perteneciente al Sistema de Educación Media Superior de la Universidad de Guadalajara (México).
Es un recurso para la Unidad de Competencia de FUNCIONES POLINÓMICAS de la Unidad de Aprendizaje de PRECÁLCULO, correspondiente al quinto ciclo del plan de estudios del Bachillerato General por Competencias.
*Nota: toda la información que aparece en los Proyectos de Clase y WebQuest del portal educativo Eduteka es creada por los usuarios del portal.