La derivada

Explora en derivadas y en la idea del infinito utilizando la interpretación geométrica de pendiente

Grados 9-12

• Álgebra
  • Analizar el fenómeno del cambio, en diferentes contextos
  • Comprender patrones, relaciones y funciones.

• Pre-Cálculo: Los estudiantes deben ser capaces de:
  • trabajar con límites e infinito.
  • comprender el concepto de recta tangente.
• Álgebra:Los estudiantes deben ser capaces de:
  • graficar ecuaciones
  • comprender e identificar ecuaciones de uso común tales como funciones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
• Tecnológicos:  Los estudiantes deben ser capaces de:
  • hacer movimientos básicos con el ratón como apuntar, hacer click y arrastrar.
  • utilizar un navegador para experimentar con las actividades

• Acceso a un navegador
• Una copia del taller para cada estudiante

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• Enfoque y repaso 

  Haga con sus estudiantes un repaso de límites, infinito y pendiente, que los prepare para esta lección. Enfóquese en la idea de que los límites permites trabajar con ideas como    y algunas veces encontrar un valor para tal expresión. Esto preparará mentalmente a los estudiantes para encontrar la pendiente de una curva en un punto.

  Para iniciar, pregunte:

  • ¿Qué significa decir que una recta es tangente a una curva?
  • ¿Todas las rectas tangentes a una misma curva tienen la misma pendiente?
  • ¿Cómo podemos calcular la pendiente de una recta?
• Objetivos 

  Informe a los estudiantes lo que harán y aprenderán en la clase. Dígales  algo como esto

  • Hoy aprenderemos cómo hallar la pendiente de las rectas tangentes a una curva. Trabajaremos con el computador pero, por favor no lo prendan hasta tanto no se los diga. Antes quiero mostrarles algo 
• Aportes del maestro

  Demostrar gráficamente el concepto de "pendiente" de una curva, abrir la actividad Folleto de datos de multi-funciones, en un proyector y mostrar a los estudiantes la siguiente ecuación 

  

  La gráfica debe aparecer más o menos así: