Multiplicación de decimales y de números mixtos

Las actividades y las discusiones de esta lección consultan los siguientes Estándares del CNMM :

Números y Operaciones

Entender los números, formas de representarlos, relaciones entre ellos, y los sistemas de números.

• Practicar con fracciones, decimales y porcentajes, para resolver problemas.

Entender los significados de las operaciones y cómo se relacionan entre sí.

• Explicar el significado y los resultados de las operaciones aritméticas con fracciones, decimales y enteros.
• Entender y usar las relaciones inversas entre suma y resta, multiplicación y división, elevar al cuadrado y obtener raíces cuadradas, para simplificar operaciones y resolver problemas.

Calcular con facilidad y hacer estimaciones razonables.

• Seleccionar métodos y herramientas apropiadas para calcular con fracciones y decimales, entre cálculos mentales, estimaciones, calculadoras y computadoras y el uso del papel y el lápiz.
• Desarrollar y analizar algoritmos para hacer operaciones con fracciones, decimales, enteros y para generar habilidad en su empleo.

Álgebra

Analizar el cambio en varios contextos.

• Utilizar gráficas para analizar la naturaleza del cambio en relaciones lineales.

• Aritmética: los estudiantes deben ser capaces de:
  • Multiplicar números enteros.
  • Recordar hechos relacionados con la multiplicación de números mixtos y decimales.
  • También es útil que tengan los conocimientos básicos para interpretar un grafico de rectas.
• Tecnología: los estudiantes deberán ser capaces de:
  • Hacer operaciones básicas con el ratón del computador, tales como señalar, hacer clic y arrastrar.
  • Utilizar navegadores, como Netscape por ejemplo, para experimentar con las actividades.

Los estudiantes necesitarán:

• Acceso a un navegador.
• Lápiz y papel.
• Acceso a una calculadora (opcional).
• Copias del material suplementario para las actividades:
  • Hoja de trabajo para multiplicación de decimales
  • Hoja de trabajo para multiplicación de números mixtos

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Énfasis y revisión

Repasar con los estudiantes lo aprendido en lecciones anteriores que es pertinente para este caso, y hacer que los estudiantes comiencen a pensar en las palabras e ideas de esta lección:o ¿Puede alguien decirme qué es un número decimal? ¿mixto?

• ¿Si multiplico el número 1 por un decimal, el resultado será mayor o menor que 1? O si multiplico 1 por un número mixto, ¿será el resultado mayor o menor que 1?
• Dirija una discusión sobre decimales y números mixtos, que incluya el cómo se multiplican estos número.

Objetivos

Cuente a los estudiantes qué verán y aprenderán hoy. Dígales algo como:

• Hoy hablaremos sobre multiplicación de decimales y de números mixtos.
• Utilizaremos el computador para ver el efecto de multiplicar un número por un decimal o por un número mixto, pero por favor no prendan el computador, ni pasen a esta página hasta que yo lo indique. Primero quiero mostrarles algo sobre este programa.

Aportes del maestro

Explique a los estudiantes cómo hacer la tarea. Usted debe mostrar cómo desarrollarla, especialmente si ellos no están familiarizados con el uso de los "simulacións" en el sitio del Proyecto MATEMÁTICA INTERACTIVA.

• Abra el navegador en Crear Sucesiones para así mostrar a los estudiantes cómo desarrollar esta actividad.
• Explique a la clase que debe entrar un " 0" en el espacio "número adicional" pues esta lección es de multiplicación de decimales y no de suma de los mismos. Muéstreles cómo entrar el " 0" .
• Muestre a la clase el espacio para entrar el multiplicador, o sea el número por el cual será multiplicado nuestro número inicial.
• Muestre a la clase que hay un espacio para entrar un número inicial: el número que va a ser multiplicado por un decimal o por un número mixto.

Práctica guiada

Después de responder las preguntas de los estudiantes sobre el uso del generador de secuencias, entregue laHoja de trabajo de multiplicación de decimales .

Recorra con los estudiantes la hoja de trabajo, y pídales usar los mismos números. Por ejemplo: 3 para el número entero y 0.43 para el número decimal. Para cada pregunta pida una respuesta a dos estudiantes y en caso de que sus respuestas sean diferentes oriénteles en el proceso de ponerse de acuerdo.

Práctica independiente

Permita que los estudiantes trabajen independientemente o en grupos para completar la hoja de trabajo, pero permanezca en la clase para ofrecer la ayuda que fuese necesaria.

Cuando los estudiantes terminen con el trabajo requerido en esta hoja, entrégueles la Hoja de trabajo de multiplicación de números mixtos y déjelos trabajarla en forma individual.

Cierre

Es conveniente reunir la clase para discutir los resultados. Permita que los estudiantes describan los pasos necesarios y cuáles son sus diferencias, cuando se multiplican decimales o números mixtos.

Esta lección se puede reorganizar de varias maneras,

• Permita que los estudiantes trabajen en grupos para predecir los efectos de multiplicar dos números específicos y luego revise los resultados con toda la clase.
• También puede desarrollar su propia forma de usar esta lección para satisfacer las necesidades de los estudiantes.

Esta lección puede complementarse así:

• Propiedades de las fracciones : una lección que presenta a los estudiantes las fracciones y explora las operaciones matemáticas básicas con fracciones, comparando y convirtiendo fracciones a decimales o a porcentajes.
• Ideas sobre probabilidad que es una introducción a los conceptos de probabilidad.