Diagramas de Venn

Los Diagramas de Venn fueron desarrollados por John Venn alrededor de1880. Son útiles para mostrar la relación entre los elementos de un conjunto. Por ejemplo si queremos representar el conjunto de todos los números naturales, e ilustrar cómo se relacionan los números pares y los múltiplos de 3, se puede dibujar la siguiente figura:

Observe que los círculos se intersectan, pero no totalmente: ¿por qué? ¡Porque 6, por ejemplo, es un número par y múltiplo de 3, pero hay muchos números que son pares y no son múltiplos de 3 y viceversa! Los números que pertenecen a ambos conjuntos estarían localizados en la pequeña banda roja donde se intersectan los círculos.

Descripción

Esta “simulación” presenta una serie de preguntas sobre los Diagramas de Venn. Se le da un objeto al usuario, quien debe determinar la región a la cual pertenece.

Controles y Resultados

• Primero, dé clic en la región específica a la cual pertenece el número u objeto dado. La región que usted seleccione aparecerá coloreada. En el ejemplo siguiente, el usuario escogió la región donde“número primo” y “número par” se intersectan.

• Usted puede encontrar un número o un objeto que no pertenece a ninguna de las regiones. Puede seleccionar la región exterior al Diagrama de Venn y la caja alrededor del diagrama aparecerá coloreada para que usted sepa que ésta es el área elegida.

• Cuando esté seguro de haber seleccionado la región correcta, dé clic en el botón Verificar respuesta para ver si está en lo cierto. Si el área escogida es la correcta, el programa se lo indicará. Si no lo es, el programa le responderá “Incorrecta”Para ver la siguiente pregunta, haga clic en Siguiente

Mostrar puntuación, muestra las veces que se acertó en la respuesta y las veces que se error en la misma. Los puntajes son acumulativos, si se quiere limpiar la puntuación se debe de dar clic en el botón Reiniciar que se encuentra en la venta que se despliega cuando se da clic en el botón “Mostrar puntuación”.

Esta actividad permite al usuario explorar los Diagramas de Venn y sus numerosas aplicaciones. Está indicada para grupos de 2 estudiantes y toma de 30 a 45 minutos si se utilizan las preguntas de exploración, o de lo contrario de 15 a 20 minutos.

Esta actividad se puede usar para:

• Presentar el concepto de Diagramas de Venn.
• Explorar diferentes tipos de diagramas
• Usar los diagramas de Venn como herramienta para explorar diferentes temas académicos

Esta actividad se puede utilizar para el cumplimiento de estos estándares:

• Análisis de Datos y Probabilidades
  • Formular preguntas que se puedan abocar con datos, y recolección, organización, y presentación de datos relevantes para responderlas.

• Explicar todos los términos técnicos que se usan en el “simulación”.
• Explicar qué ocurre cuando el objeto que se está clasificando no cae en ninguna de las categorías de los círculos.
• Dar las categorías de los Diagramas de Venn para la pregunta 3 en las preguntas de exploración

• Preguntas de exploración

• Preguntas de exploración
• Discusión sobre los Diagramas de Venn
• Discusión sobre Conjuntos