Probabilidad y deportes

Las actividades y discusiones en esta lección corresponden a los siguientes estándares del CNMM:

Análisis de datos y probabilidad
Hacer preguntas que se puedan formular con datos, y recolectar, organizar y presentar los datos relevantes para responderlas.  

• Hacer preguntas, diseñar estudios y recolectar datos  sobre una característica compartida por dos universos, o de diferentes características dentro del mismo universo.

Desarrollar y evaluar  deducciones y pronósticos que estén basados en datos.

• Utilizar observaciones sobre diferencias entre dos o más muestras para hacer conjeturas sobre el universo de donde provienen estas muestras.

Entender y aplicar  conceptos básicos de probabilidad.

• Entender y utilizar terminología apropiada para describir eventos complementarios y mutuamente excluyentes.
• Emplear la proporcionalidad y un conocimiento básico de probabilidad para hacer y probar predicciones sobre los  resultados de experimentos y simulaciones.
• Calcular probabilidades para eventos simples compuestos,  usando métodos como listados organizados, diagramas de árbol y modelos de área.

•  Aritmética: Los estudiantes deberán ser capaces de:

  • Relacionar la información deportiva recolectada con expresiones matemáticas

  • Usar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones sencillas cuando estén trabajando con la información deportiva recolectada

• Tecnológica: Los estudiantes deberán ser capaces de:

  • Hacer con el ratón del computador operaciones básicas tales como señalar, hacer clic y arrastrar

  • Utilizar navegadores,  como Netscape por ejemplo,  para experimentar con las actividades

Los estudiantes requieren:

• Acceso a un navegador

• Lápiz y papel

• probabilidad experimental
• probabilidad
• probabilidad teórica

1. Énfasis y revisión

Repase con los estudiantes lo pertinente para este caso, aprendido en lecciones anteriores, y/o haga que    los estudiantes comiencen a pensar en las palabras e ideas de esta lección.

• ¿Cuántos de ustedes practican deportes?

• Cuando van a practicar un deporte, ¿hay equipos a los que ustedes saben que les pueden ganar más fácilmente? 

2. Objetivos

Indique a los estudiantes qué van a hacer y a aprender en la clase de hoy.  Dígales algo como:

• Hoy aprenderemos cómo la probabilidad se aplica a los deportes.

• Usaremos computadores para aprender sobre la aplicación de probabilidad en los deportes, pero no prendan el computador hasta que yo lo indique.  Primero quiero mostrarles algo sobre esta actividad.

3. Aportes del maestro

• Repase algunos conceptos básicos de probabilidad y explique a los estudiantes lo que estarán haciendo en el día de hoy.

4.  Práctica guiada

• Permita que cada persona o grupo escoja el deporte que desee investigar y supervíselos en este proceso.  

• Sugiérales que busquen en la web enlaces a información sobre probabilidad relacionada con los siguientes deportes:

  • Golf
  • Fútbol
  • Baseball
  • Basketball

5. Práctica independiente

• Haga que los estudiantes busquen información sobre alguno de los cuatro deportes indicados (o si lo desean, sobre algún otro deporte) para que encuentren la relación entre el deporte y la probabilidad. Cada estudiante, o cada grupo, puede buscar y compartir información sobre las posibilidades de ganarle a un determinado jugador o equipo, las posibilidades de hacer un “hoyo en uno” en golf, o de encestar un balón en basketball, o de cualquier otro evento relacionado con probabilidad que encuentren en las páginas deportivas.

• Busque respuestas a preguntas específicas. Cada  estudiante o grupo de  estudiantes puede generar preguntas relacionadas con deportes, y debe tratar de encontrar respuestas utilizando los recursos de Internet. Puede utilizar como ejemplo las siguientes preguntas sobre golf.

• Desafío deportivo: “¿Lo cree?” Estudiantes, o grupos de estudiantes, deben encontrar alguna información sobre probabilidad en los deportes, y luego desafiar a otro grupo para confirmar o refutar esta información. Los estudiantes no necesariamente dan la respuesta correcta, y esto hace más interesante la actividad. Por ejemplo si han encontrado que el record de una salida de golf en un torneo es de 448 yardas, el estudiante puede preguntar: “¿Es cierto que el record de salida para el torneo fue de más de 470 yardas”? Los estudiantes pueden dar pistas, como por ejemplo la dirección en la web donde encontraron la información.

6. Cierre

• Es aconsejable reunir nuevamente la clase para discutir los resultados.  Una vez que los estudiantes hayan compartido sus experiencias, resuma los resultados de la lección.

Esta lección se puede replantear de varias maneras:

• Para adquirir experiencia en la utilización de navegadores de Internet, los estudiantes, o los grupos,  pueden  leer la discusión  Búsqueda en Internet y conjunto de operaciones.
• Para una introducción a la diferencia entre probabilidad y estadísticas, los estudiantes pueden leer la discusiónProbabilidad vs. estadísticas.

Después de esta lección, los estudiantes habrán visto aplicaciones prácticas sobre cómo la probabilidad se utiliza diariamente en actividades tales como los deportes.  La siguiente lección, Ideas que conducen a la probabilidad, presenta  ideas que son la base de la teoría de la probabilidad.  Al utilizar experiencias de la vida diaria y un entendimiento basado en la intuición, esta lección introduce gradualmente a los estudiantes a la probabilidad.  Los estudiantes trabajarán con generadores de números aleatorios, para entender el significado de que un juego sea justo.