Imagínese que la cuadrícula es un tablero, donde en  cada intersección de las líneas de la cuadrícula existe una clavija. Utilizando el “applet” Área, o una hoja de papel de graficar, fíjese en todas las figuras posibles, con los perímetros dados en la Hoja de trabajo para el área y escriba toda la información solicitada.

Si el perímetro es fijo y el área no, ¿el número de intersecciones de la cuadrícula con el perímetro cambia?

Existe alguna correlación entre el número de intersecciones internas del objeto y el tamaño del perímetro?   Si la respuesta es sí,  ¿cuál es esa correlación?

¿Existe alguna correlación entre el número de intersecciones internas del objeto y el número de áreas posibles para un perímetro dado? Si la respuesta es sí,  ¿cuál es esa correlación?

¿Existe alguna correlación entre el número de posibles áreas para un perímetro dado y el tamaño del perímetro?   Si la respuesta es sí,  ¿cuál es esa correlación?

Si el perímetro es fijo y el área no, ¿existe alguna correlación entre el número de intersecciones externas y el perímetro? Si la respuesta es sí, entonces ¿cuál es esa correlación?

¿Cómo afecta la forma del perímetro al área de la figura?  (Dibuje diagramas si es necesario)