El conjunto de Mandelbrot es probablemente el fractal más famoso del mundo. Muestra una imagen completa de cómo se comportan los conjuntos de Julia para todas las funciones de la forma  f(Z) = Z^2 + C,  no importa si los conjuntos de Julia son conjuntos conexos o un fractal de nube de polvo.

Explore el área negra de la imagen de El conjunto de Mandelbrot, observando los conjuntos de Julia asociados para algunos puntos. Haga un zoom y revise algunos puntos negros cercanos a los bordes.  ¿Qué observa sobre estos conjuntos de Julia?

1. Explore el área coloreada de la imagen de El conjunto de Mandelbrot, como en el problema anterior. ¿Qué observa? ¿Puede sacar conclusiones sobre los conjuntos de Julia para puntos negros y puntos coloreados?

2. El límite entre los puntos negros y los puntos coloreados es el conjunto de Mandelbrot. Este conjunto es fractal en tanto que tiene auto-similaridad.  Haga un zoom en el conjunto y encuentre algunas de las características de auto-similaridad. Registre sus observaciones. Por ejemplo, mire a la protuberancia que se desprende del “cuerpo”  mayor.

Cuando se acerca ahí, ¿qué ve?

3. Busque  su sección favorita del conjunto de Mandelbrot.