Exploración 1 (función como un proceso; fórmulas; funciones especiales):

Use tantos números como sea necesario para entender lo que hace cada máquina. La forma como usted le “dice” al programa lo que hace cada máquina se llama  fórmula de la función.

Esta es una de las maneras tradicionales de definir una función. ¿Se le ocurre alguna otra forma de hacerlo? Comparta  sus ideas con otras personas. ¿Cuáles son las formas que  más le gustan  para describir una función?  ¿Por qué?

Exploración 2 (entradas y resultados):

• ¿Qué clase de números se pueden poner en cada máquina?  Estos números se llaman entradas. En este juego una entrada está definida por restricciones del programa.   Usualmente la entrada está determinada por restricciones naturales en la función (como por ejemplo, la  división por cero está prohibida), o por la situación que la función describe (como por ejemplo,  si la función ayuda a encontrar el área de los cuadrados por las dimensiones de sus lados, la entrada no puede ser un número negativo, ya que el largo del lado no puede ser negativo). ¿Puede mencionar otros ejemplos de funciones que naturalmente restrinjan las entradas?

• ¿Qué clase de números se obtienen  de cada máquina? Estos números se llaman resultados. ¿Cómo depende el resultado de  la regla de la máquina? ¿Cómo depende de las entradas? Trate de restringir las entradas a números pares únicamente (-4, -2, 0, 2, 4, 6...). ¿Qué pasa con los resultados? Ahora haga lo mismo  con otra máquina diferente. ¿Qué cambia? ¿Por qué? Elabore  sus propios ejemplos sobre cómo las entradas cambian los resultados.

Exploración 3 (propiedades de las funciones lineales):

En este juego las funciones son bastante sencillas. ¿Qué tipos de funciones puede haber?  Trate de encontrar la regla para cada función, utilizando la menor cantidad de números que pueda, pero sin tratar de adivinarlos. ¿Cuántos números se necesitan para estar seguro de la regla? ¿Por qué? ¿Hay algunos números de entrada que  facilitan  encontrar la regla?  ¿Por qué?

Exploración 4 (propósitos de las funciones):

Después de identificar lo que hace cada máquina de funciones, describa cómo se puede  usar ésta. Por ejemplo,  la función que suma 2  puede describir el calentamiento global (cuando la temperatura promedio  aumenta 2 grados),  o un aumento de salario (a todos se les incrementa el salario en $2).   La función que multiplica por 5 puede describir el área de un rectángulo en términos de un lado, cuando el largo de otro lado es 5. Genere sus propias historias.

Exploración 5 (pendiente e intercepto):

Ensaye con diferentes valores para cada entrada  (manteniendo el otro valor fijo).  Copie los valores de los pares ordenados  de entradas y resultados y luego grafíquelos usando los “applets” Gráfico sencillo o El  dibujante de gráficos,o cópielos en papel o utilice  una calculadora de gráficos. ¿Qué figura obtiene siempre? ¿Puede identificar qué controla el número que multiplica a x?  Este número se  llama la  pendiente. ¿Puede identificar  qué controla el número   sumado al final?  Este número se llama  la intersección de y.