Tenga  a  mano lápiz, papel y una calculadora. Para cada caso,  elabore una tabla así:

Escoja los valores de x, como por ejemplo -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 y después calcule los valores correspondientes de y. Use esta tabla para  definir los puntos que se van a graficar con el “Gráfico sencillo”. Desarrolle cada una de las exploraciones siguientes con al menos 10 puntos diferentes.

Exploración 1: Arriba y Abajo. Defina una función, como por ejemplo x^2. Ahora grafique, en la misma imagen,  x^2+1, x^2 +2, x^2+3, x^2-5, y así sucesivamente. (Escoja la misma función y súmele o réstele diferentes números) ¿Qué le pasa a los gráficos? ¿Por qué? Ensáyelo con otras funciones diferentes. Identifique las diferencias y similitudes de los resultados.

Exploración 2: Izquierda y Derecha.  Defina una función, como por ejemplo x^2. Usando diferentes números, substituya (x + el número) o (x - el número) para x en la formula de la función. Grafique varias de estas funciones en la misma imagen, como por ejemplo, x^2, (x-1)^2, (x+4)^2. ¿Qué pasa en los gráficos? ¿Por qué? Ensáyelo con otras funciones diferentes. Identifique las diferencias y similitudes de los resultados.

Exploración 3: Elasticidad-1.  Defina una función, como por ejemplo, x^2.  En la misma imagen, grafique la función original  y ésta  multiplicada por números diferentes, como por ejemplo 3*(x^2), -5*(x^2), .7*(x^2), y así sucesivamente. ¿Qué pasa en los gráficos? ¿Por qué? Ensáyelo con otras funciones diferentes. Identifique las diferencias y similitudes de los resultados.

Exploración 4: Elasticidad -2.  Defina una función, como por ejemplo, x^2.  Usando diferentes números, substituya (el número multiplicado por,  x*) para x en la formula de la función. Grafique varias de estas funciones en la misma imagen, como por ejemplo (x*3)^2, (x*5)^2, (x*.1)^2. ¿Qué pasa en los gráficos? ¿Por qué? Ensáyelo con otras funciones diferentes. Identifique las diferencias y similitudes de los resultados.

Exploración 5:   ¡Combine! Defina una función, como por ejemplo, x^2, y desarrolle todo, o casi todo,  lo indicado anteriormente, como por ejemplo, (2*x+3)^2-5. Primero grafique solamente la función original y luego trate de predecir cómo se verá la función modificada. Después grafíquelas ambas en la misma imagen y vea si su predicción sobre la forma de la función fue correcta. Ensaye algunas modificaciones diferentes,  (por ejemplo  (2*x+3)^2-5 y (2*(x+3))^2-5). ¿Hace alguna diferencia? ¿Por qué? Luego desarrolle este mismo esquema  para varias funciones diferentes.