Trabajando con cónicas

Temas

Funciones y conceptos del álgebra Álgebra Cuatro Bomba de funciones de dos variables Control deslizante de pendiente Coordenadas polares Crear Sucesiones Derivar Desigualdades lineales Diagramas de Venn Dibujante de gráficos El cifrado de César El cifrado de César II El cifrado de César III El juego del laberinto El juego sencillo del laberinto El molino de números El molino de números enteros El tiempo transcurrido El tiempo transcurrido Dos Folleto de datos de multi-funciones Folleto de secciones transversales Gráfica simple ordenada Gráfico de dispersión Gráfico sencillo Inclinación Integrando Juego general de coordenadas Juego sencillo de coordenadas La máquina de función La máquina de función lineal La máquina de función lineal positiva Modificando datos en funciones I Modificando datos en funciones II Prueba de la recta vertical Quiz de álgebra Quiz de fracciones Recursión Regresión Regresión lineal múltiple Resolviendo ecuaciones Trabajando con cónicas Transmógrafo en 3D ¡Grafíquelo! ¿Posible o no? Cálculo Matemáticas discretas Geometría y medición Modelado Números y operaciones Probabilidad Estadística Trigonometría Otra

Trabajando con cónicas

Similar al Modificando datos en funciones, pero permite cambiar las constantes y los coeficientes, utilizando el control deslizante, en todo tipo de ecuaciones de secciones cónicas en el plano de coordenadas.

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¿En qué consiste la actividad Trabajando con cónicas ?

Esta actividad permite explorar los efectos de cambiar las constantes en las ecuaciones en los gráficos de las secciones cónicas:

Círculo
Elipses
Parábolas
Hipérbolas

Este “simulación” permite crear gráficos de las secciones cónicas. Usando los controles deslizantes se puede manipular la función para cambiar los valores de las constantes y ver los efectos de esos cambios.

Recursos para la clase

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Actividad

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¿Cómo puedo utilizar esta actividad?

Descripción

Esta actividad permite manipular los gráficos de las secciones cónicas, cambiando las constantes de sus respectivas ecuaciones. La ecuación y los valores variables se muestran y cambian en la medida en que el usuario mueve los controles deslizantes. Se pueden definir los rangos tanto de los controles deslizantes como del gráfico.

Controles y Resultados

Se puede seleccionar una sección cónica escogiéndola del menú desplegable presentado a continuación:

Los controles deslizantes se pueden mover para cambiar la ecuación de la sección cónica. A continuación se muestra un ejemplo de este control.

El rango y los valores del incremento de los controles deslizantes se pueden cambiar haciendo clic en el botón y cambiando los valores dados en la ventana desplegada.
Los rangos de los valores x y y del gráfico se pueden cambiar haciendo clic en el botón y cambiando los valores mostrados.
Para reiniciar los controles ,el gráfico de la sección cónica y la ecuació, haga clic en el botón

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Recursos y contexto curricular

Esta actividad permite experimentar con el cambio de constantes y coeficientes en una sección cónica. Está indicada para grupos de dos a cuatro personas y toma aproximadamente cinco minutos por función.

Ubicación en el currículo de matemáticas

Esta actividad se puede usar para:

Experimentar en el gráfico de una sección cónica cambiando los coeficientes y las constantes.
Visualizar algunos de los cortes de sección de un cono infinito.

Estándares alcanzados

Esta actividad se puede usar para cumplir con los estándares de la CNMM:

Estándar de álgebra

Entender patrones, relaciones y funciones.
- Representar, analizar y generalizar una variedad de patrones con tablas, gráficos, palabras, y cuando sea posible, con reglas simbólicas.
- Identificar funciones como lineales o no lineales y corroborar sus propiedades con tablas, gráficos y ecuaciones.
Representar y analizar situaciones matemáticas y estructuras usando símbolos algebraicos.
- Explorar relaciones entre expresiones simbólicas y gráficos de rectas, prestando especial atención al significado de intersección y pendiente.
- Usar álgebra simbólica para representar situaciones y resolver problemas, especialmente aquellos que involucran relaciones lineales.
Analizar el cambio en varios contextos.
- Usar gráficos para analizar la naturaleza de los cambios en cantidades en las relaciones lineales.

Esté preparado para:

Responder a la pregunta “¿Cuál es el eje x y cuál el eje y?”
Hacer generalizaciones sobre los efectos de cambiar las constantes o los coeficientes en el tipo de sección cónica que los estudiantes están estudiando.