Instrucciones: desarrolle varias etapas de la actividad El tapete de Sierpinski, y responda las preguntas que se formulan. Llene los espacios de la siguiente tabla:

• ¿Qué patrones observa en el número de cuadrados coloreados?  ¿Puede construir una formula para el número de cuadrados coloreados en la n-sima etapa?

• ¿Qué patrones observa en el valor del área de un cuadrado coloreado?  ¿Puede construir una formula para el área, en la n-sima etapa, de un cuadrado coloreado?

• ¿Qué patrones observa en el valor del área total coloreada?  ¿Puede construir una formula para el área total en la n-sima etapa?

• ¿Qué piensa que les sucede a estos números a medida que el número de etapas en el proceso tiende a infinito?

• Compare estos resultados con los de El triángulo de Sierpinski.   ¿Es posible que la “trilogía” de un triángulo y el “cuarteto” de un cuadrado jueguen un rol determinado en estos números?