Instrucciones: desarrolle varias etapas de la actividad El triángulo de Sierpinski, y responda las preguntas, después de llenar los espacios de la siguiente tabla:

¿Qué patrones observa en el número de triángulos coloreados? ¿Puede construir una fórmula para el número de triángulos coloreados  en la n-sima etapa?

• ¿Qué patrones observa en el valor del área  de un triángulo coloreado? ¿Puede construir una fórmula para el valor que tiene en la n-sima etapa el área de un triángulo coloreado?

• ¿Qué patrones observa en los números para el área total coloreada?   ¿Puede construir una formula para el área total en la n-sima etapa?

• ¿Qué piensa que le sucede a estos números a medida que el número de etapas en el proceso tiende a infinito?

• Compare estos resultados con los de El triángulo de Sierpinski¿ Es posible que la “trilogía” de los triángulos y los “cuartetos” de los cuadrados jueguen un rol determinado en estos números?