Plano de coordenadas y los gráficos

Las actividades y las discusiones de esta lección consultan los siguientes estándares del CNMM: 
Álgebra 
Entender patrones, relaciones y funciones.

• Representar, analizar, y generalizar una variedad de patrones con tablas, gráficos, palabras y, cuando sea posible,  con reglas simbólicas.
• Relacionar y comparar  formas diferentes para la representación de una relación.
• Identificar funciones como lineales o no lineales y comparar sus propiedades de tablas, gráficos y ecuaciones.

Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas usando símbolos algebraicos.

• Desarrollar un conocimiento conceptual  inicial sobre los diferentes usos de variables.
• Explorar las relaciones entre expresiones simbólicas y gráficos de rectas, prestando especial atención al significado de intersección y pendiente.
• Usar álgebra simbólica  para representar situaciones y resolver problemas, especialmente aquellas que tratan de relaciones lineales.
• Identificar y generar formas equivalentes para expresiones algebraicas simples y resolver ecuaciones lineales.

Usar modelos matemáticos para representar y entender relaciones cuantitativas.

• Elaborar modelos y resolver problemas dentro de un determinado contexto, usando representaciones diferentes como gráficos, tablas y ecuaciones. 

• Aritmética: Los estudiantes requieren ser capaces de:
  • Manejar  enteros y fracciones.
• Algebraica: Los estudiantes requieren ser capaces de:
  • Trabajar con funciones algebraicas lineales simples. 
• Tecnológica: Los estudiantes requieren ser capaces de:
  • Hacer las operaciones básicas con el ratón del computador, tales como señalar, hacer clic y arrastrar. 
  • Utilizar navegadores como Netscape,  para experimentar con las actividades. 

Los estudiantes requieren:

• Acceso a un navegador.
• Lápiz y papel para gráficos
• Copias del material suplementario para las actividades:
  • Sugerencias para el Juego de coordenadas
  • Sugerencias para el Juego del laberinto

• coordenadas

Estas actividades pueden ser desarrolladas individualmente o en grupos hasta de cuatro estudiantes. Debe presupuestar una o dos horas de clase para la totalidad de la lección, en caso que todos sus apartes sean desarrollados en horas de clase.

Énfasis y revisión
Repase con los estudiantes lo pertinente para este caso, aprendido en lecciones anteriores, y/o haga que los estudiantes comiencen a pensar en las palabras e ideas de esta lección.

Objetivos 
Indique a los estudiantes qué van a hacer y a aprender en la clase de hoy.  Dígales algo como:

• Hoy vamos a aprender a graficar rectas en el plano de coordenadas.
• Utilizaremos el computador para hacer esto, pero por favor no prendan el computador, hasta que yo lo indique.  Primero  quiero  mostrarles algo  sobre esta actividad

Aportes del maestro 
        Dirija  una discusión sobre la recta numérica  y el plano de coordenadas.

Práctica guiada
Permita a los estudiantes practicar sus habilidades para graficar puntos usando el Juego de Coordenadas. Este juego permite al usuario encontrar y practicar la “dirección” o ubicación exacta de un punto en particular, utilizando el plano de coordenadas.

Práctica independiente

• Permita a los estudiantes practicar sus habilidades usando el papel de graficar   con los valores de las tablas que ellos generaron en las lecciones de  Funciones y Funciones lineales.
• Déjelos que prueben sus habilidades jugando con el Juego del laberinto.

Cierre

• Es aconsejable reunir nuevamente la clase para discutir los resultados.  Una vez que ellos hayan compartido sus experiencias, resuma los resultados de la lección.

Esta lección se puede replantear de varias maneras:

• Omita una de las dos actividades con el computador, para hacerla más corta.
• Realice una discusión sobre el movimiento fraccional en el plano de coordenadas.
• Para los estudiantes que todavía no pueden trabajar con números negativos, reemplace la actividad de Coordenadas, con las versiones alternas con números positivos: 

• • ¡Coordenadas!
    Hoja de trabajo de coordenadas
  • Juego sencillo del laberinto
    Hoja de trabajo del juego sencillo del laberinto

• Motívelos para la siguiente lección usando el Gráfico sencillo para graficar las tablas de puntos generadas por los estudiantes. 

Después de estas discusiones y actividades, los estudiantes habrán aprendido a graficar puntos en el plano de coordenadas y a leer las coordenadas en un gráfico.  La siguiente lección, Funciones y gráficos, les mostrará  la representación gráfica de  funciones.