Superficie y volumen

Las actividades y las discusiones de esta lección siguen los estándares del CNMM .

Geometría

Analizar las características y propiedades de figuras geométricas de dos y de tres dimensiones y desarrollar argumentos matemáticos acerca de relaciones geométricas.

• Describir con exactitud, clasificar y entender relaciones entre diferentes tipos de objetos de dos y de tres dimensiones, utilizando las características que los definen.
• Entender las relaciones entre ángulos, longitud de los lados, perímetros, áreas y volúmenes de objetos similares.

Usar visualización, razonamiento espacial y modelos geométricos para resolver problemas.

•  Dibujar objetos geométricos con propiedades especificas como longitud de los lados y medidas de ángulos.

•  Usar representación bidimensional de objetos tridimensionales para visualizar y resolver problemas que involucran área de una superficie y volumen.

•  Usar modelos geométricos para representar y explicar relaciones numéricas y algebraicas.

• Aritmética: Los estudiantes deben ser capaces de:
  • Hacer operaciones con números enteros y con fracciones.
• Tecnológica: Los estudiantes deben ser capaces de:
  • Hacer con el ratón operaciones básicas como señalar, hacer clic y arrastrar.
  • Utilizar navegadores, Netscape por ejemplo, para experimentar con las actividades.

Los estudiantes necesitarán:

• Acceso a un navegador.
• Lápiz y papel.
• Copias del material suplementario para las actividades:
  • Hoja de Trabajo para Área de una superficie y volumen

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Énfasis y Revisión

Repase con los estudiantes lo aprendido en lecciones anteriores que sea pertinente para este caso, y haga que ellos comiencen a pensar en las palabras e ideas de esta lección:

• Pregúnteles si recuerdan cómo encontrar el área de una figura de dos dimensiones; por ejemplo, la de un cuadrado.
• Dirija una discusión sobre el área de una superficie y sobre el volumen de una figura tridimensional

Objetivos

Cuente a los estudiantes qué estudiarán y qué aprenderán hoy. Dígales algo como:

• Hoy hablaremos del área de una superficie y del volumen de figuras tridimensionales.

• Usaremos computadores para aprender sobre área de una superficie y sobre volumen, pero por favor no enciendan el computador ni pasen a la página correspondiente hasta cuando yo lo indique. Antes quiero mostrarles algo relacionado con esta actividad.

Aportes del maestro

• Abra su navegador en la actividad Área de una superficie y volumen para mostrarles esta actividad.

• Muéstreles cómo seleccionar entre un prisma triangular y un prisma rectangular. Posiblemente deberá discutir brevemente qué son estas figuras.

• Muéstreles cómo usar las barras de arrastre para ajustar la longitud, el ancho y la altura del prisma.

• Muéstreles cómo ajustar la imagen mediante los tres botones de la parte superior del “simulación”. Comente sobre lo que muestra cada imagen. Muéstreles que haciendo clic sobre la figura y rotándola, pueden verla desde cualquier ángulo.

• Muéstreles en qué parte de la página se muestran los valores del área y del volumen.

Práctica guiada

• Asegúrese de que no haya más preguntas relacionadas con el “simulación”, y luego entrégueles la Hoja de trabajo para Área de una superficie y volumen.

• Acompañe a los estudiantes en la pregunta 1 de la hoja de trabajo y asegúrese de que entienden el uso de las barras de arrastre para controlar el tamaño.

Práctica independiente

• Permita a los estudiantes trabajar independientemente o en grupos pequeños hasta completar la hoja de trabajo, mientras usted supervisa el progreso en la clase.

• Cerciórese de que los estudiantes sigan desarrollando la hoja de trabajo para el prisma triangular, comentando cómo al encontrar cada respuesta en la hoja de trabajo, cambia de rectángulos a triángulos.

Cierre

• Reúna la clase para discutir los resultados. Una vez que los estudiantes hayan compartido sus experiencias, haga un resumen de la lección. Es importante que cada estudiante conozca las respuestas correctas de la hoja de trabajo, para poder entender bien los conceptos de área de una superficie y volumen

Esta lección se puede variar si solamente hay un computador disponible. Permita a los estudiantes desarrollar la hoja de trabajo, a la vez que dirigen sus movimientos en el computador.

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