Juego de carreras con un dado

Este “simulación” permite al usuario simular una carrera donde los resultados están basados en el lanzamiento de un dado. El estudiante puede definir qué jugador avanza en un determinado tiro,  y quién será el ganador de acuerdo a las reglas que definan. El lanzamiento de un dado es un ejemplo de probabilidad. Cada lanzamiento del dado le da una oportunidad, entre seis, de que un número salga. La probabilidad es simplemente el valor esperado de lo que debería ser el resultado. Si corre el “simulación” cien veces, verá que la probabilidad resultante (conocida como probabilidad experimental) estará cerca, pero no siempre será exactamente la que usted esperaría (conocida como probabilidad teórica).

Pascal inició el estudio de probabilidad a principios del siglo XVII. Un buen día alguien le hizo una pregunta sobre el juego. Ésta fue: “Si dispongo de ocho lanzamientos para sacar un seis y en los tres primeros no lo logro, ¿cuánto me deben devolver de la apuesta si me retiro en eso momento?” El juego involucraba el azar, como la mayoría de los juegos hoy en día, por ejemplo el Monopolio y el juego de cartas. Las Vegas es una cuidad que está dominada por gente que ha invertido mucho en esta rama de las matemáticas.  En la actualidad, el uso de la probabilidad se ha extendido a los campos de la ciencia, la medicina y la estadística.

Descripción

Esta actividad permite al usuario simular una carrera donde dos jugadores se mueven hacia la meta  basados en los resultados del lanzamiento de un dado de seis caras.Una versión más compleja de este juego, el Juego de carreras con dos dados, también está disponible.

Controles y Resultados

• Tablero independiente de carrera

  • Al hacer clic en el botón Lanzar dado se simula un lanzamiento y un movimiento en el  juego. Solo el  jugador afortunado, determinado en el Tablero de configuración (ver más adelante), se mueve cada vez.  

• Dando clic en el botón Reiniciar la carrera  empieza de nuevo.

• Al mover la barra de desplazamiento  Segmentos de la carrera, se aumenta o se disminuye su longitud  (número de pasos que faltan hasta la meta)

• El gráfico de la pista de carreras muestra la posición actual de cada corredor.

• Tablero de configuración

• • Usted puede escoger el “jugador afortunado” haciendo clic en los botones del radio y definiendo cuál jugador se moverán en cada lanzamiento del dado.   Si usted define que el rojo se moverá en 1, 2 y 3, cada vez que obtenga esos valores al lanzar el dado, el jugador rojo avanzará un espacio.

• • Tome nota que este tablero le permite acumular estadísticas.  Si escoge sí,  las estadísticas en el tablero de varias carreras  incluirán todas las carreras corridas (ver más adelante).  Si escoge no, las estadísticas incluirán únicamente la última carrera.   

• Tablero de varias carreras

  • Aquí se pueden simular varias carreras sin tener que correr cada una por separado. Entre el número de carreras que quiere correr y dé clic en el botón ¡Corra!

  • Después de correr varias carreras usted verá que el tablero muestra el número de carreras ganadas por cada carro, los porcentajes correspondientes, y un gráfico de torta mostrando estos resultados.  

  • Use el botón Borrar estadísticas para dejar los datos en cero y comenzar una nueva serie estadística.

Esta actividad permite al usuario simular una carrera donde dos jugadores se mueven hacia la meta  basados en los resultados del lanzamiento de un dado de seis caras.  Esta actividad está indicada para grupos de dos a cuatro personas con habilidades similares, y les tomará  20  minutos si se utilizan las preguntas de exploración, y de  l0 a 15  minutos,  en caso contrario.

Esta actividad se puede usar para:

• Introducir las  nociones de azar y probabilidad.

• Permitir a los estudiantes experimentar con probabilidades y con la noción de un juego justo.

• Motivar la noción de probabilidad condicional.

• Motivar la noción de números aleatorios.

Esta actividad está orientada hacia el logro de los siguientes estándares:

• Modelar situaciones y desarrollar experimentos o simulaciones para determinar probabilidades.

• Hacer predicciones basadas en probabilidades teóricas o experimentales.

• Formular hipótesis, probar conjeturas y depurar teorías con base en información obtenida en  experimentos.

• Dar instrucciones claras sobre lo que van a hacer en el día de hoy. Por ejemplo:  “Hoy vamos a jugar al juego de las carreras.  Trataremos de determinar la probabilidad de que los carros ganen cuando salen ciertos números. Quiero que encuentren la frecuencia con la cual el carro rojo gana cuando avanza con un número, dos números, o  los seis números de un dado…”

• Responder a la pregunta: “¿Para qué es el botón de estadísticas acumuladas?”

• Discutir acerca de  probabilidad teórica y probabilidad experimental.

• Preguntas de exploración
• Pista para el Juego de carreras

• Preguntas de exploración
• Pista para el Juego de las carreras
• Discusión sobre Elecciones justas
• Discusión sobre Números aleatorios
• Discusión sobre Probabilidad vs. estadística
• Discusión sobre Eventos simultáneos
• Juego de carreras con dos dados