Clasificador de figuras o patrones en el diagrama de Venn

La actividad del Clasificador de figuras utiliza los diagramas de Venn. Estos diagramas fueron desarrollados por John Venn alrededor de1880. Son útiles para mostrar la relación entre los elementos de un conjunto. Por ejemplo si queremos representar el conjunto de todos los números naturales, e ilustrar cómo se relacionan los números pares y los múltiplos de 3, se puede dibujar la siguiente figura:

Observe que los círculos se intersectan, pero no totalmente: ¿por qué? ¡Porque 6, por ejemplo, es un número par y múltiplo de 3, pero hay muchos números que son pares y no son múltiplos de 3 y viceversa! Los números que pertenecen a ambos conjuntos estarían localizados en la pequeña banda roja donde se intersectan los círculos.

Descripción

Existen dos maneras de trabajar esta actividad. En el lado izquierdo de la pantalla se puede escoger la alternativa de adivinar la regla, o se puede seleccionar la versión donde se impone la regla. Ambas versiones le permiten usar un solo círculo, dos círculos que no se intersectan, ó dos que si lo hacen.

Para cambiar a cualquiera de las versiones, simplemente dé clic en el botón correspondiente:

Controles y Resultados

Adivinando la regla

En esta modalidad el programa crea una regla y se tiene que determinar cuál es ésta. Para entrar a esta modalidad, presione en los círculos que tienen un signo de interrogación sobre ellos:

• Comience por dar clic y arrastrar diferentes figuras de colores dentro de los círculo(s). Trate de averiguar la regla para los círculo(s) basándose en qué figuras y en qué colores los círculo(s) aceptan o rechazan.
• Cuando crea que sabe la regla para el círculo(s), selecciónela en el menú y dé clic en el botón "Verificar la regla"

• Si tiene solamente un círculo, usted verá algo como esto:

Se puede recorrer la lista hacia abajo y escoger la regla del círculo. Puede escoger entre varias figuras, colores y tamaños:

• Si tiene dos círculos, que se intersectan entre si ó no, usted verá algo como esto:

• Se puede adivinar lo que es el primer círculo, recorriendo la lista hacia abajo:

El segundo círculo está hecho igual que el primero.

• A continuación hay un ejemplo del primer círculo con figuras grandes y del segundo círculo con figuras pequeñas:

Antes de hacer clic en el botón de  existe un aviso que dice:

Encuentre la regla del círculo, moviendo figuras adentro de ellos

• Si se equivocó con la regla, entonces verá un aviso que dice:

No es correcto. Ensaye nuevamente 

• Si acertó con la regla, verá el siguiente aviso:

¡BUEN TRABAJO!

Dé clic en el botón Nuevo juego para empezar uno nuevo

• Si quiere ensayar con una regla nueva, dé clic en el botón 

• Si quiere volver a colocar todas las figuras del diagrama en la lista original de figuras, dé clic en el botón . Esto no le da una nueva regla para adivinar.

Seleccionando la regla

En esta modalidad usted impone la regla para el círculo(s) y debe luego colocar las figuras en el sitio apropiado. Para entrar a esta modalidad dé clic en el botón de dos círculos que no tiene el signo de interrogación:

• Use los menús desplegables para determinar la regla para cada círculo.
• Si solamente hay un círculo, saldrá este aviso:

• Puede escoger cualquier regla para la figura, el color y el tamaño. En este ejemplo todas las figuras del circulo1 serán rojas:

.

Una vez que haya seleccionado alguna regla para el círculo 1, esta se establecerá automáticamente y las opciones de escoger desaparecerán. No hay necesidad de usar ningún otro botón.

• Si hay dos círculos, verá estos avisos:

• Puede escoger cualquiera de las característica para el primer círculo. En el ejemplo, la regla para el círculo 1 es que todas las figuras sean triángulos.

• Para el segundo círculo tan solo estarán disponibles algunas de las características. Por ejemplo, si se tienen dos círculos que no se intersectan, y uno de esos círculos solo tiene figuras grandes, la única característica que aparecerá para el segundo círculo será la de figuras pequeñas. En el ejemplo siguiente, el segundo círculo se intersecta con el primero y contiene figuras rojas:

• Luego debe arrastrar cada figura a su sitio apropiado en el Diagrama de Venn. El Diagrama de Venn para un único círculo con figuras rojas es:

· El Diagrama de Venn para los dos círculos que no se intersectan, en donde el primero tiene solo figuras grandes y el segundo figuras pequeñas, se ve a continuación: 

El Diagrama de Venn para dos círculos que se intersectan, en donde el primero tiene solo figuras circulares y el segundo solo figuras azules, y en cuya intersección hay figuras circulares azules, se ve así:

· Cuando haya colocado todas las figuras en el lugar adecuado, aparecerá un mensaje para informarle que ha terminado:

¡BUEN TRABAJO!

Dé clic en el botón Nuevo juego para empezar uno nuevo

Si no encontró la solución correcta, el mensaje dirá lo siguiente:

Inténtalo de nuevo

· Recuerde que todas las figuras deben ser usadas. ¿En donde pondría las figuras que no pertenecen a ninguno de los círculos?

Esta actividad permite al usuario explorar los diagramas de Venn y sus numerosas aplicaciones. Está indicada para grupos de 2 estudiantes y toma de 30 a 45 minutos si se utilizan las preguntas de exploración, o de lo contrario de 15 a 20 minutos.

Esta actividad se puede usar para:

• Presentar el concepto de los diagramas de Venn.
• Explorar diferentes tipos de diagramas
• Usar los diagramas de Venn como herramienta para explorar diferentes temas académicos

Esta actividad se puede usar para el cumplimiento de estos estándares:

Análisis de datos y probabilidades

• Formular preguntas que se puedan abocar con datos, y recolección, organización, y presentación de datos relevantes para responderlas

• Explicar todos los términos técnicos que se usan en el “simulación”.
• Explicar qué ocurre cuando el objeto que se está clasificando no cae en ninguna de las categorías de los círculos.
• Dar las categorías para la clase sobre los diagramas de Venn para la pregunta 3 en las preguntas de exploración.

• Preguntas de exploración de los diagramas de Venn

• Preguntas de Exploración de los Diagramas de Venn
• Discusión sobre los Diagramas de Venn
• Discusión sobre Conjuntos
• Actividad de los Diagramas de Venn