Tablero de dados

Esta actividad permite al usuario calcular la probabilidad de que cada número (del 2 al 12) salga cuando se lanzan dos dados. También permite practicar la conversión de probabilidades en fracciones, decimales y porcentajes. El resultado de un número cualquiera tiene más de una combinación posible para configurar ese número. Por ejemplo para obtener 6 pueden darse las siguientes combinaciones: 5+1, 4+2, 3+3. Otro término utilizado en probabilidad es el de permutaciones, que se refiere al orden de los valores, por ejemplo  4+2 = 6  y 2+4 = 6.

El estudio de la probabilidad se inició a principios del siglo XVII.  Un día un hombre le hizo la siguiente pregunta al matemático Pascal, relacionada con el juego: “Si dispongo de ocho lanzamientos para sacar un seis, y en los tres primeros no lo logro, ¿cuánto me deben devolver de la apuesta si me retiro en eso momento?” El juego involucraba el azar, tal como lo hacen la mayoría de los juegos hoy en día, por ejemplo el Monopolio y los juegos de cartas.    Las Vegas es una cuidad que está dominada por gente que ha invertido mucho en esta rama de las matemáticas.  Hoy en día la probabilidad se utiliza en campos tales como la ciencia, la medicina y las estadísticas.

Descripción

Esta actividad permite al usuario calcular la probabilidad de que cada número (del 2 al 12) salga cuando se lanzan dos dados. También permite practicar la conversión de probabilidades en fracciones, decimales y porcentajes.

Controles y Resultados

• Para asignar puntos a un jugador (Puntaje), seleccione el nombre del jugador (A, B, C, etcétera), haciendo clic en el símbolo  al lado del puntaje, y luego en el nombre del jugador.  En el ejemplo, el jugador A gana si el resultado es 2 o 4, el jugador E gana si la suma es 6, el jugador F gana si la suma es 9 o 12. Nadie gana si el resultado es diferente a las cifras indicadas.

• Las combinaciones ganadoras para cada jugador se muestran en la tabla adjunta. Por ejemplo, el jugador E (cuya suma ganadora es 6) gana en 5 combinaciones diferentes con los dados verde y rojo (Verde 1  Rojo 5; Verde 2 Rojo 4; Verde 3 Rojo 3; Verde 4 Rojo 2; y Verde 5 Rojo 1):

Para ver la situación de un jugador en particular, seleccione a este jugador en el menú Seleccionar un jugador [____] haciendo clic en el signo de selección  y luego en el nombre del jugador en la lista que se mostrará. En nuestro ejemplo, el jugador A es seleccionado:

Para revisar la probabilidad de que gane el jugador seleccionado, utilice cualquiera de las cuatro expresiones siguientes de probabilidad:

• Para revisar la probabilidad por tiros, escriba el número de veces que el jugador gana, en los espacios correspondientes en  P#1: El jugador gana en [____] de [____] tiros. En nuestro ejemplo, el jugador A gana en 4 tiros de 36:

Luego haga clic en el botón revisar #1 para que la “simulación” verifique la respuesta:

• Para revisar la probabilidad en fracciones, escriba el numerador y el denominador  de la probabilidad de que el jugador gane en P#2: La probabilidad de ganar, expresada como una fracción sencilla es  [____] / [____] Para el jugador A, la probabilidad de ganar es  de 1/19:

Luego haga clic en el botón revisar #2 para que la “simulación” verifique la respuesta:

• Para revisar la probabilidad en decimales,  escríbala, aproximándola a cuatro dígitos después del punto decimal, en P#3: La misma probabilidad en forma decimal, aproximada en cuatro puntos es [____].   Para el jugador A, la probabilidad de ganar es de   .1111:

Luego haga clic en el botón revisar #3 para que la “simulación” verifique la respuesta:

• Para revisar la probabilidad en porcentajes,  escríbala, aproximándola a dos decimales, en P#4: La misma probabilidad en porcentajes,  aproximándola a dos decimales es  [____]. Para el jugador A, la probabilidad de ganar es de 11.11 %:

Luego haga clic en el botón revisar #4 para que la “simulación” verifique la respuesta:

Esta actividad permite al usuario calcular la probabilidad de que cada número (del 2 al 12) salga cuando se lanzan dos dados. Esta actividad está indicada para grupos de dos a cuatro personas, y les tomará de  20 a 25  minutos si se utilizan las preguntas de exploración, y l0   minutos,  en caso contrario.

Esta actividad se puede usar para:

• Permitir a los estudiantes la práctica de sus habilidades con fracciones, decimales y porcentajes.

• Introducir las  nociones de azar y de probabilidad.

• Presentar la noción de números aleatorios.

• Presentar nociones  de combinatorias.

• Estándar de Números y operaciones

  • Entender los números, la forma de representarlos, sus relaciones entre si y los sistemas numéricos.

• Análisis de datos y probabilidad

  • Entender y aplicar conceptos básicos de probabilidad.

• Permitir el uso de calculadoras.

• Responder a la pregunta: “¿Cómo convierto  una fracción en un decimal?”

• Discutir la forma de convertir  fracciones a decimales, a porcentajes y viceversa.

• Preguntas de exploración

• Preguntas de exploración
• Discusión sobre Tablas y combinatoria