Monty Hall generalizado

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Monty Hall generalizado

Los estudiantes corren una simulación, con múltiples intentos, para imitar la actividad El Monty Hall sencillo. Parámetros: Número de puertas y de intentos, retirarse o escoger alguna de las otras dos puertas.

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¿En qué consiste la actividad Monty Hall generalizado ?

Esta actividad permite al usuario experimentar con probabilidad condicional, brindándole la oportunidad de permanecer o de cambiar de puerta. También le da la posibilidad de controlar el número de puertas, para aumentar o disminuir la probabilidad de encontrar la puerta correcta.

La probabilidad condicional es la probabilidad de que un evento ocurrirá basándose en el resultado de un evento previo. La condición en este juego es que el primer movimiento abra una de las otras dos puertas y muestre al usuario que el premio no está detrás de esa puerta. Basándose en la información obtenida, el usuario tiene una probabilidad mayor de adivinar la puerta correcta.

Pascal inició el estudio de probabilidad a principios del siglo XVII. Un buen día alguien le hizo una pregunta sobre el juego. Ésta fue: “Si dispongo de ocho lanzamientos para sacar un seis y en los tres primeros no lo logro, ¿cuánto me deben devolver de la apuesta si me retiro en eso momento?” El juego involucraba el azar, como la mayoría de los juegos hoy en día, por ejemplo el Monopolio y el juego de cartas. Las Vegas es una cuidad que está dominada por gente que ha invertido mucho en esta rama de las matemáticas. En la actualidad, el uso de la probabilidad se ha extendido a los campos de la ciencia, la medicina y la estadística.

Recursos para la clase

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Actividad

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¿Cómo puedo utilizar esta actividad?

Descripción

Controles y Resultados

Para seleccionar el número de puertas, digítelo en el espacio Número de puertas = [___]. En el ejemplo éste es 3:

Para seleccionar el número de juegos a simular, digítelo en el espacio Número de ensayos = [___]. En el ejemplo éste es 1000.

Para indicar si el jugador cambia de puerta o se queda con la selección original, dé clic en Permanecer o Cambiar. En el ejemplo tenemos Permanecer.

Para correr la simulación, haga clic en el botón Correr simulación.

Observe el número total de premios obtenidos en todos los juegos en el espacio El número de premios [___]. En el ejemplo es de 316.

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Recursos y contexto curricular

Esta actividad permite al usuario simular el Juego de Monty Hall con un máximo de 100 puertas, donde éste escoge una puerta, y a continuación se abren todas, menos una, donde aparece un marrano apestoso. El estudiante debe entonces decidir si se queda con la escogencia original o si la cambia. Esta actividad está indicada para grupos de dos a cuatro personas, y les tomará de 20 a 25 minutos si se utilizan las preguntas de exploración, o 10 minutos, en caso contrario.

Ubicación en el currículo de matemáticas

Esta actividad se puede usar para:

Introducir las nociones de azar y de probabilidad.
Presentar la noción de probabilidad condicional.
Presentar la noción de números aleatorios.

Estándares alcanzados

Análisis de datos y probabilidad
- Entender y aplicar conceptos básicos de probabilidad.

Esté preparado para:

Responder la pregunta: “¿Qué es Monty Hall?”
Discutir sobre probabilidad y probabilidad condicional.