El juego sencillo del laberinto

Temas

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El juego sencillo del laberinto

Los estudiantes investigan el primer cuadrante del sistema de coordenadas cartesianas moviendo un robot en un campo minado dibujado en el plano.

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¿En qué consiste la actividad El juego sencillo del laberinto ?

El sistema de coordenadas Cartesianas fue desarrollado por el matemático René Descartes durante una enfermedad. Cuando estaba enfermo en la cama, vio una mosca que estaba volando en el techo. El techo estaba hecho de baldosas cuadradas. De pronto se dio cuenta de que podía describir la posición de la mosca por la baldosa en que ésta se encontrara. Más tarde, en el siglo 17, él desarrolló el sistema de coordenadas cartesianas para poder visualizar funciones, mediante la graficación de los valores de una función como pares ordenados. En este sistema se dibuja una cuadrícula de líneas horizontales y verticales uniformemente distribuidas, se marca un centro u “origen”, y se determinan unas escalas horizontales y verticales. Veamos un ejemplo:

Note que las escalas horizontales y verticales son diferentes, pero cada una está dividida en partes iguales. Además, el punto azul está identificado con sus coordenadas cartesianas, que representan el movimiento vertical y horizontal desde el origen, en ese orden exactamente. Esta es la convención matemática para denominar los puntos.

Otro nombre para el valor del movimiento horizontal es la abscisa, y para el vertical la ordenada. Aunque estos términos no son muy usados en la actualidad, ocasionalmente se los menciona.

Recursos para la clase

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Actividad

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¿Cómo puedo utilizar esta actividad?

Descripción

Este juego permite al usuario practicar su habilidad para graficar puntos moviendo un robot en un campo minado hacia un blanco predeterminado. Los movimientos se obtienen al especificar las coordenadas de la nueva ubicación. Para ganar es necesario que la ruta no pase por ninguna de las minas.

El objetivo del juego es llevar al robot al punto verde. El robot se mueve en líneas rectas: horizontal, vertical o diagonal. Cada “paso” comienza donde está el robot y termina en una intersección de líneas de la cuadrícula escogida por el usuario. Para escoger el punto final, se deben escribir las coordenadas de ese punto. El robot deberá evitar las minas. Antes de dar un paso, se debe revisar si hay minas en ese camino. Si existe alguna mina en la ruta trazada, ésta explotará cuando el robot revise la ruta. El robot no se dañará, él no dará un paso peligroso.

Controles y Resultados

Determine las coordenadas X y Y al final del siguiente paso del robot. Por ejemplo queremos que el robot se dirija al punto amarillo. La coordenada X de ese punto es 10, y la coordenada Y = 3:

Para ordenar al robot a dar el siguiente paso, escriba el valor de la coordenada X en el espacio X=[___] , y el de la coordenada Y en el espacio Y=[___] :

Cuando haya escrito las coordenadas del paso siguiente, dé clic en el botón Ir para hacer que el robot se mueva. Los movimientos del robot serán trazados en azul:

Para comenzar un nuevo juego, seleccione en el tablero el Número de minas que desea:

y haga clic en el botón Nuevo juego

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Recursos y contexto curricular

Esta actividad permite al usuario practicar su habilidad para graficar puntos moviendo un robot en un campo minado hacia un blanco predeterminado. Los movimientos se obtienen al especificar las coordenadas de la nueva ubicación. Para ganar es necesario que la ruta no pase por ninguna de las minas. Si usted utiliza las preguntas de exploración esta actividad funcionará bien con grupos de 2 estudiantes y les tomará unos 30 minutos o de lo contrario, requerirá unos 15 minutos.

Ubicación en el currículo de matemáticas

Esta actividad se puede usar para:

Conocer el sistema de coordenadas cartesianas.
Ejercitar las habilidades para graficar puntos.
Ejercitar las habilidades de lectura de gráficos.
Motivar a los estudiantes con el concepto de pendiente.

Estándares alcanzados

Esta actividad se puede usar para referirse a los siguientes estándares de la CNMM:

Estándar de álgebra

Entender patrones, relaciones y funciones.

Esté preparado para:

Responder a la pregunta “¿Cómo encuentro la distancia?”
Discutir sobre distancia, coordenadas positivas, números enteros, etc.