Histogramas y gráficos de barras

Las actividades y discusiones en esta lección corresponden a los siguientes estándares del CNMM:

Análisis de datos  y probabilidad
Hacer preguntas que se puedan formular con datos y, recolectar, organizar y presentar datos relevantes para responderlas.  

• Seleccionar, crear y usar  representaciones gráficas de datos adecuadas, incluyendo histogramas, gráficos de caja y gráficos de dispersión.

Seleccionar y usar métodos estadísticos apropiados para analizar datos.

• Discutir y entender la relación entre conjuntos de datos y su representación gráfica, especialmente histogramas, diagramas de tallo y hojas, gráficos de caja y gráficos de dispersión. 

• Aritmética: Los estudiantes deberán ser capaces de:

  • Reconocer cómo se pueden graficar e interpretar datos, de figuras tales como los gráficos de barras.

• Tecnológicos: Los estudiantes deberán ser capaces de:

  • Hacer con el ratón del computador operaciones básicas tales como señalar, hacer clic y arrastrar

  • Utilizar navegadores,  como Netscape por ejemplo,  para experimentar con las actividades

Los estudiantes necesitarán:

• Acceso a un navegador
• Lápiz y papel
• Copias del material suplementario para las actividades:

• Hoja de trabajo para Histogramas
• Hoja de trabajo para Escalas e impresiones
• Ejemplos de problemas para Escalas de gráficos de barras
• Ejemplos de problemas para Gráficos de barras e intervalos de clase
• Ejemplos de problemas para Comparación de histogramas y gráficos de barras

• gráfico de barras
• intervalo de clase
• histogramas

1. Énfasis y revisión 

Repase con los estudiantes lo pertinente para este caso, aprendido en lecciones anteriores, y/o haga que    los estudiantes comiencen a pensar en las palabras e ideas de esta lección.

• ¿Cuáles son algunas de las diferentes formas de representar datos?

• ¿Es alguna de ellas superior a las otras?

2. Objetivos

Indique a los estudiantes qué van a hacer y a aprender en la clase de hoy.  Dígales algo como:

• Hoy aprenderemos sobre las diferencias entre los gráficos de barras y los histogramas.  

• Para esto usaremos computadores, pero no los prendan hasta que yo lo indique.  Primero quiero mostrarles algo sobre esta actividad.

 3. Aportes del maestro

• Use la actividad  Gráficos de barras para familiarizar a los estudiantes con la representación visual de datos. Asegúrese de demostrar la importancia de la escala vertical en los gráficos de barras.

• Use la actividad Histograma para demostrar la importancia del tamaño del intervalo de clase y de la escala vertical en los histogramas.

• Dirija una discusión sobre Intervalos de clase para profundizar y formalizar el entendimiento intuitivo de los estudiantes sobre histogramas, gráficos de barras e intervalos de clase.  Discuta con ellos los Ejemplos de problemas para Escalas de gráficos de barras.

Los estudiantes pueden leer los ejemplos de problemas y tratar de resolverlos individualmente o en grupos, o utilizarlos como ejemplos y crear sus propios problemas estadísticos para uso propio y/o de otros estudiantes.

4.  Práctica guiada

• Dirija una discusión sobre Intervalos de clase para profundizar y formalizar el entendimiento intuitivo de los estudiantes sobre histogramas, gráficos de barras e intervalos de clase.  Discuta con ellos los Ejemplos de problemas para Escalas de gráficos de barras. Los estudiantes pueden leer los ejemplos de problemas y tratar de resolverlos individualmente o en grupos, o utilizarlos como ejemplos y crear sus propios problemas estadísticos para uso propio y/o de otros estudiantes.

• Enseguida dirija una discusión basada en La escala vertical para mejorar la comprensión de los estudiantes sobre cómo los datos se pueden representar gráficamente.  

• Para relacionar ideas que se han presentado en las lecciones vistas, La discusión sobre Histogramas vs. gráficos de barras ayudará a los estudiantes a comparar las propiedades de estos dos tipos de gráficos.

5. Práctica independiente

• Practique aun más los histogramas  con La hoja de trabajo sobre Escalas e impresiones.
• Use como ayuda complementaria los Ejemplos de problemas para Comparación de histogramas y gráficos de barras.  

6.  Cierre

Es aconsejable reunir nuevamente la clase para discutir los resultados.  Una vez que     los estudiantes hayan compartido sus experiencias, resuma los resultados de la lección.

Esta lección se puede replantear de varias maneras:

• En vez de iniciar discusiones con la clase, haga que los estudiantes lean las discusiones independientemente, y luego verifique qué tan bien las entendieron haciendo que completen las hojas de trabajo de los  ejemplos de problemas que acompañan cada discusión

• Para  investigación adicional sobre la representación de datos, y para practicar con fracciones y decimales, los estudiantes pueden trabajar con los Ejemplos de problemas sobre Abuso de datos.  

Después de las discusiones y actividades, los estudiantes habrán visto ejemplos de gráficos de barras e histogramas, y serán capaces de distinguirlos y de saber en qué circunstancias usar cada uno. La siguiente lección, La curva de campanatrata sobre el tema de la distribución normal y la controversia sobre la  curva de campana.