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Intervalo de clase: escala e impresión

Cómo las escalas ayudan a representar correcta o incorrectamente los datos en los histogramas.

Estudiante: En la actividad Histogramas observé que el mismo conjunto de datos puede verse diferente si se le cambia la escala

Maestro: Asombroso, ¿verdad?

Estudiante 1: En realidad, no. Puedo muy fácilmente plantear un ejemplo y explicarlo.

Estudiante 2: Me gustaría verlo

Estudiante 1: Si obtenemos un reporte anual de criminalidad durante seis años con resultados de 3, 6, 6, 2, 3 y 4 asesinatos por año, con tamaños de intervalo de clase de un año, el gráfico de barras se vería así:

   


Estudiante 1: Vemos que la criminalidad estaba aumentando en los últimos tres años. Sin embargo, si escogiéramos intervalos de clase de dos años, la interpretación sería  que la tasa de criminalidad estaba bajando todo el tiempo:

   

Estudiante 2: Ya veo lo que sucede: los intervalos de clase de menor tamaño muestran una representación más exacta.

Maestro: En los gráficos de barras usualmente hablamos de ítems en vez de intervalo de clase. En su ejemplo,  "ítems" son los años en el primer gráfico y períodos de dos años en el segundo. Con los histogramas uno puede cambiar el intervalo de clase levemente y la impresión cambia substancialmente. ¿Puede darme un ejemplo de esto?

Estudiante1: Si tuviéramos muchos valores cerca del limite de un intervalo, uno podría mover el limite levemente y los valores “saltarían” al siguiente intervalo. Por ejemplo, si yo quiero construir un histograma, (no un gráfico de barras), de la temperatura diaria  con valores de: 2, 3, 2, 2.5, 3, 2.5, 2.5 y los intervalos de clase (iniciando en 0) son de 2.6, entonces el primer intervalo de clase tiene 5 valores y el segundo solo 2. Sin embargo, si cambio el tamaño del intervalo a 2.4, el primer intervalo tiene 2 valores y el segundo 5.

Estudiante 2: ¿Qué pasa si definimos el tamaño del intervalo en 2.5 exactamente?

Maestro: Depende de la  llamada convención del punto extremo. Usted puede decidir contar los valores que se encuentran en el límite exacto entre dos intervalos, bien sea en el intervalo izquierdo o en el derecho.  Cualquiera que sea su decisión, es importante notificársela a las personas que van a leer su histograma.

Estudiante: Yo creo que uno debe mantener la convención del punto extremo para todos los intervalos en un histograma.