Inicio Discusiones Números y operaciones Recurrencias
Estudiante: Cuénteme sobre la recurrencia . ¿Es lo mismo que una iteración?
Maestro: Recurrencia es una clase especial de iteración . La idea es: una recurrencia nos da información inicial y la forma de usarla para obtener nueva información. Luego repetimos la regla dada usando la nueva información como si fuera la información inicial.
Estudiante: ¿Entonces tenemos un ciclo? ¿Lo que resulta de aplicar la regla se usa como entrada para la siguiente iteración?
Maestro: Esa es una buena manera de verlo. Aquí hay un ejemplo clásico de una recurrencia que genera una sucesión de números llamados los Números de Fibonacci :

Aquí tenemos la información inicial y la regla para generar un nuevo valor. La n aumenta su valor en 1 cada vez, entonces podemos hacer preguntas tales como encuentre el noveno número de Fibonacci . Nos dan dos valores iniciales ya que cada nuevo valor es calculado con base en los dos inmediatamente anteriores. Ensaye a generar el noveno número de Fibonacci.
Estudiante: Veamos. Los primeros números son 1 y 1, tal como se nos da. La regla dice que para encontrar el nuevo número se deben tomar los dos números anteriores y sumarlos, y de esta manera obtendría lo siguiente:
| n = 3: | 1 + 1 | = | 2 | 
| n = 4: | 1 + 2 | = | 3 | 
| n = 5: | 2 + 3 | = | 5 | 
| n = 6: | 3 + 5 | = | 8 | 
| n = 7: | 5 + 8 | = | 13 | 
| n = 8: | 8 + 13 | = | 21 | 
| n = 9: | 13 + 21 | = | 34 | 
Maestro: ¡Muy Bien! Ahora consideremos los ejemplos de fractales vistos hasta el momento. Para fractales la información inicial se llama iniciador , la regla para iterar se llama generador :
| Fractal | Iniciador | Generador | 
| Curva de Hilbert | Segmento de línea recta | 
 | 
| Otra Curva de Hilbert | Segmento de línea recta | 
 | 
| Copo de Nieve de Koch | Triángulo | 
 Cada lado del triángulo | 
Estudiante: Entonces en cada uno de estos casos tenemos el paso inicial y la regla para movernos al siguiente paso.
Maestro: ¡Sí!