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División de enteros

Presenta la división de enteros.

Maestro: Ahora deberíamos mirar la operación de la división . Una buena manera de visualizar de qué se trata es pensar en un pedazo de cuerda. Si tenemos una cuerda que tiene 12 unidades de largo, ¿cuántas pedazos de 4 unidades de largo cada una podemos obtener de la cuerda?

Estudiante : Si cortamos pedazos de cuatro unidades cada una, de una cuerda que tiene una longitud de 12 unidades, obtendremos 3 pedazos.

Maestro : Correcto. Para expresar esto matemáticamente escribiríamos 12/4, o 12 dividido por 4. ¿Qué cree que sucede cuando dividimos un número por 1 o por 0? Tenga cuidado porque aquí el 0 es engañoso.

Estudiante : Si un pedazo de cuerda es de r unidades de largo y si fuéramos cortando pedazos de 1 unidad, entonces obtendríamos r pedazos. Entonces cualquier número dividido por 1 es ese mismo número. Si usted dividió un lazo de longitud r en unidades que eran de 0 unidades de longitud. . .un momento, ¿acaso puede existir un pedazo de cuerda que no tenga longitud?

Maestro: No, eso sería como tener un objeto sin masa; eso no puede existir. Por esta razón decimos que cuando un número es dividido por 0, el resultado es indefinido.

Estudiante : Eso parece tener sentido. Volviendo sin embargo al primer ejemplo, ¿qué pasa si queda sobrando cuerda? Digamos por ejemplo que tomamos una cuerda de 12 unidades de largo y que cortamos pedazos de 5 unidades. Podríamos cortar 2 pedazos que tienen 5 unidades de largo, pero nos quedaría un pedazo que tiene una longitud de 2 unidades. ¿Qué hacemos con esta situación?

Maestro: Si al terminar nos queda un pedazo que es más pequeño que la unidad por la cual estamos dividiendo, entonces la cantidad que queda se llama el residuo . En el caso que usted describió diríamos que 12 dividido por 5 es igual a 2 con un residuo de 2.