Inicio Discusiones Matemáticas discretas Las funciones como procesos o reglas
Maestro: Vamos a estudiar las funciones usando un modelo. Este modelo en particular refleja más o menos la forma en que los científicos piensan sobre las funciones. Voy a dibujar una máquina, que puede ser cualquier figura con una entrada y una salida. Unas flechas indican cuál es la entrada y cuál la salida, o resultado.
Estudiante: ¿Para qué son las X y las Y ?
Maestro: X y Y son las denominaciones tradicionales para las entradas y los resultados, es decir, para los números que entramos en la máquina y los números que salen de ella. La máquina de función hace lo mismo a todos los números. Algunas veces por facilidad lo llamamos simplemente “función”.
Así es como funciona la máquina: las instrucciones están escritas en un código especial que usa la gente para las funciones. Utilicemos este código especial como ejemplo X + 2 = Y.
Maestro: Entonces, ¿cuál es su número?
Estudiante: 5.
Maestro (señalando la ecuación): La máquina de función le hace algo al 5 y lo convierte en 7.
Estudiante: 12.
Maestro: Entra 12 y se convierte en 14.
Estudiante: ¡Le suma 2!
Maestro: Usted nos ha revelado el secreto de esta función. Veamos si lo puede expresar en lenguaje matemático.
Estudiante: Por supuesto: X más 2 es igual a Y.
Maestro: He aquí otra máquina. ¡A ver si descubren lo que hace ésta! Denme algunos números.
Estudiante: 3.
Maestro: Entra 3 y sale 6.
Estudiante: ¡Le suma 3!
Maestro: Ensaye con otro número para verificar.
Estudiante: 10.
Maestro: Entra 10 y sale 20.
Estudiante (confundido): 5.
Maestro: 10.
Estudiante: ¡Aja! Ya sé, está multiplicando por 2. ¡Me gustaría construir la próxima máquina!
Maestro: ¿Puede construir una máquina que describa algo de su vida? Tal vez una sobre un aumento reciente de precios. Si todos los precios se incrementaron en un 10%, ¿cuánto me toca pagar extra?
Estudiante: ¡Lo siento es mi turno!
Maestro: ¿Se le ocurren otras máquinas de funciones?