Componente estándar

Expectativas para los grados 6, 7 y 8

Analizar características y propiedades de figuras geométricas de dos y tres dimensiones  y desarrollar argumentos matemáticos sobre de relaciones geométricas

Longitud, perímetro y área
Rectas, rayos, segmentos de recta y planos 
Ángulos 
Cuadriláteros 
Área de superficie y volumen 
Geometría de los mosaicos 
Simetría en los mosaicos 
Patrones visuales en los mosaicos 
Introducción a fractales: infinito, auto-similaridad y recursión 
Fractales geométricos 
Fractales y el juego del caos 
Propiedades de los fractales 
Caos 
Triángulo de Pascal 
Fractales irregulares 
El conjunto de Mandelbrot 
 

• Describir con precisión, clasificar y entender relaciones entre objetos de dos y tres dimensiones usando las propiedades que los definen.

• Entender las relaciones entre los ángulos, longitudes de los lados, perímetros, áreas y volúmenes de objetos semejantes.

• Crear y criticar argumentos inductivos y deductivos relacionados con ideas geométricas y relaciones, tales  como congruencia, semejanza y las relaciones Pitagóricas.

Especificar ubicaciones y describir relaciones espaciales usando la geometría de coordenadas y  otros sistemas de representación

Longitud, perímetro y área
Translaciones, rotaciones y reflexiones 
Fractales y el juego del caos
Propiedades de los fractales 
Caos   
El conjunto de Mandelbrot

• Usar geometría de coordenadas para representar y examinar las propiedades de formas geométricas.

• Usar geometría de coordenadas para examinar formas geométricas especiales, tales como polígonos regulares o  que tienen pares de lados paralelos o perpendiculares.

Aplicar transformaciones y usar la simetría para analizar situaciones matemáticas

Cuadriláteros  
Translaciones, rotaciones y reflexiones 
Geometría de los mosaicos 
Simetría en los mosaicos 
Patrones visuales en los mosaicos

• Describir tamaños, posiciones y orientaciones de figuras cuando se les aplican  transformaciones informales tales como giros sobre sí mismas, giros, deslizamientos y escalas.

• Examinar la congruencia, semejanza y la simetría lineal o de rotación de objetos que son sometidos a transformaciones.

Usar visualización, razonamiento espacial y modelos geométricos para resolver problemas

Geometría en los mosaicos
Simetría en los mosaicos 
Patrones visuales en los mosaicos 
Introducción a fractales; infinito, auto-similaridad y recursión 
Fractales geométricos 
Fractales y el juego del caos 
Propiedades de los fractales 
Caos 
Triángulo de Pascal 
Fractales irregulares 
El conjunto de Mandelbrot

• Dibujar objetos geométricos con características específicas,  como la longitud de sus lados, o la medida de sus ángulos.

• Usar representaciones bidimensionales de objetos tridimensionales para visualizar y resolver problemas como los que involucran áreas de superficie,  y volumen.

• Usar herramientas visuales tales  como redes para representar y resolver problemas.

• Usar modelos geométricos para representar y explicar relaciones numéricas y algebraicas.

• Reconocer y aplicar ideas y relaciones geométricas en áreas diferentes a la clase de matemáticas, tales como el arte, la ciencia y la vida diaria.