Estudiante: En la actividad Histograma observé que el mismo conjunto de datos puede verse distinto si cambio las escalas.

Mentor: ¿No es sorprendente?

Estudiante 1:  Realmente, no. Fácilmente puedo construir un ejemplo  ilustrativo.

Estudiante 2: Me gustaría verlo.

Estudiante 1: Aquí, si tengo reportes anuales de delitos en seis años con 3, 6, 6, 2, 3 y 4 delitos por año, y utilizo intervalos de clase de un año, el gráfico de barras se ve así:

Estudiante 1: Vemos entonces que la tasa de delitos creció en los últimos tres años. Sin embargo, si tomamos intervalos de clase de dos años, la impresión obtenida del gráfico de barras es que la tasa de delitos estuvo disminuyendo siempre durante los seis años..

Estudiante 2: Ya veo cómo se explica esto:  intervalos de clase más pequeños proporcionan una imagen más precisa.  

Mentor: En los gráficos de barras, usualmente hablamos de ítems más que de intervalos de clase. En tu ejemplo, "ítems" eran años en la primera gráfica y períodos de dos años en la segunda. En los histogramas, algunas veces un pequeño cambio en el tamaño de los intervalos de clase puede cambiar mucho la impresión producida por la gráfica. ¿Puedes darme un ejemplo ilustrativo?

Estudiante 1: Si hay varios valores muy cerca del límite o frontera de un intervalo, puedes mover un poco la frontera y los valores "saltarán" a la clase siguiente. Por ejemplo, quiero construir un histograms (no un gráfico de barras)  de temperaturas diarias. Si los valores de las temperaturas son 2, 3, 2, 2.5, 3, 2.5, 2.5 y los intervalos de clase, empezando desde 0, son de longitud 2.6, entonces el primer intervalo de clase tiene cinco valores y el segundo tiene dos valores. Sin embargo, si cambiamos la longitud del intervalo a 2.4, ¡el primer intervalo tiene dos valores y el segundo tiene cinco valores!  

Estudiante 2: ¿Y qué pasa si fijamos la longitud del intervalo exactamente en 2.5?

Mentor: Depende de lo que se conoce como convención del punto extremo. Puedes decidir contar los valores que están en la frontera exacta entre dos intervalos, o bien en el intervalo izquierdo o bien en el intervalo derecho. Sin embargo, cualquiera sea tu decisión, es preferible que la hagas conocer de la gente que leerá tu histograma. 

Estudiante: Yo pienso que se debe aplicar la misma decisión sobre la convención del punto extremo a todos los intervalos de un histograma.